现代工程运行于两个相互联系的三维世界:一个是物质世界,另一个是计算机中的虚拟世界.从虚拟世界到物质世界的信息流动由计算机辅助制造技术实现,而从物质世界到虚拟世界的信息流动则借助于各种三维坐标测量设备.从物质世界获取三维坐标数据以后,有时通过反向工程技术在这些测量数据的基础上重构CAD模型,有时则把这些测量数据与已经存在的CAD模型进行比较.后者实际上是三维测量数据的分析过程,它在自由曲面产品的设计、制造和检测过程中都有着极其重要的应用.虽然有些三维坐标测量设备(如三坐标测量机)提供专有的数据分析功能,但它们都不同程度地依赖于硬件本身.因此,开发不依赖于特定测量硬件的通用数据分析软件具有很大的实用价值和商业潜力.该文主要研究这种数据分析过程,并称之为"基于三维测量数据和CAD模型的数字化检测".一维测量数据位于测量设备的坐标系中,而CAD模型位于计算机中的一个任意坐标系.这两个数据集代表同一个几何实体,但在空间中却处于不同的位置和方向.显然,在计算三维测量数据与CAD模型之间的差别之前,必须首先矫正两者在位置和方向上的差异,这个解决坐标系差异的过程称为"配准"(registration).对于本身缺乏基准特征的自由曲面来说,配准是数字化检测系统的核心和难点.理想的数字化检测系统要求配准过程具有高精度、高效率和对初始相对位姿具有优异的鲁棒性,此外必须能够处理局部重叠所造成的局外点问题.国内外相关研究以及现普遍采用的商业软件(如Imageware)都尚未完全达到这些性能要求,因而不能很好地满足工程实际的需要.有鉴于此,该文试图研究在上述方面的性能上都有所改进的自由曲面配准方法.目前CAD模型广泛采用NURBS几何表示.对于以检测为目标的NURBS曲面与三维测量数据之间的配准,首要的性能要求是获得高精度,其次具有高效率.为此该文提出了实现精细配准的"双阶段策略",即第一阶段在NURBS的自适应离散三角网格面与三维测量数据之间使用"点—点"对齐法,第二阶段在NURBS曲面本身与三维测量数据之间使用"点—面"对齐法.也就是说,双阶段配准策略包含两方面内容:一方面分阶段采用不同的CAD模型表示方式,另一方面分阶段采用不同的对齐方法.由于涉及参数曲面的计算需要求解计算量很大的非线性方程组,通过在配准过程的前期迭代步中CAD模型使用逼近网格面,显著减低了计算量并提高了速度.而分阶段采用两种不同的对齐方法,既利用了"点—点"对齐法计算量较小、存在封闭形式解法等优点,又利用了"点—面"对齐法收敛速度快、对局部极值更鲁棒等优点.在实现第一阶段配准过程中,采用几个匹配准则来考察网格顶点之间的对应关系,以此减轻或消除局部重叠所造成的局外点的影响.在实现第二阶段配准过程中,提出了一种新的方法来验证"点—面"对应关系,从而既避免了原始"点—面"对齐法中选择控制点的困难,又保证了获得高精度.另外,通过对测量数据实施自适应缩减,进一步提高了处理海量点云的配准效率.提出采用几种指标来度量配准精度,使用模拟数据(包括含噪声情况)进行了实例计算,与文献中普遍采用的全过程单一"点—点"对齐法(即ICP法)相比,该文方法能够在更短的时间内获得更精确的结果(精度提高了近二倍),并且具有相似的对于测量噪声的鲁棒性能.由于上述精细配准是一个迭代的距离极小化过程,它需要好的初值才能收敛到全局最优解.为此该文提出了一种全新的三角网格面自动粗略配准方法,用来大致对齐相对位姿偏差较大的三维测量数据(以三角网格面表示)与NURBS曲面的离散网格(为减小计算量起见,此处不使用NURBS曲面本身).为配准两个局部重叠的网格面,采用最小平方中值(LMS)估算器来计算刚体变换,它由"假设的产生"和"假设的验证"等两个部分组成.为产生刚体变换的假设,利用以网格顶点为中心的球面与网格面求交计算一种特殊结构,称为"控制点集".控制点集由一个位于中心的网格顶点和若干围绕中心顶点有序排列的周围点组成,每个点都是带有法矢的"中向点".控制点集反映了中心顶点周围的局部表面形状,而且对于刚体坐标变换具有不变性.基于中心顶点处曲率相似性以及关于距离与夹角的刚性约束,提出了利用控制点集实现任意相对位姿的两个局部表面区域之间匹配的方法,进而产生有可能匹配两个整体网格的刚体变换假设.在刚体变换假设的验证阶段,计算施加每个变换后两个网格面之间的平方残余距离的中值,最终从中选择对应于最小值的刚体变换作为粗略配准问题的解.使用模拟数据进行了实例计算,表明该方法对初始相对位姿和局外点都具有优异的鲁棒性,能够从任意初始相对位姿出发实现局部重叠(可容忍50％的局外点)的复杂曲面的大致对齐.该文初步实现了"基于三维测量数据和CAD模型的自由曲面数字化检测"的原型系统.结合面向对象语言,阐述了系统的构成与实现.开发了有关数据输入、组织和处理的大量程序,如STL文件和IGES文件的后处理器、NURBS曲面的自适应离散算法等.采用以模拟数据设计的具有不同初始相对位姿的案例,以及车窗玻璃的实际测量数据的案例,验证了该文配准方法的正确性和实用性.与商业软件Imageware的比较表明,该文配准方法具有更高的精度,速度是可以接受的.更为突出的是,Imageware不能处理工程实际中常见的局部重叠曲面配准问题,而该文配准方法能够从任意初始相对姿出发获得局部重叠曲面的精确配准.总之,基于该文配准方法的自由曲面检测原型系统能够满足工程实践在精度、鲁棒性和速度等方面的要求,并且它不依赖于特定的测量硬件而适用于任何三维表面坐标测量数据.