初中生求解动态几何问题的困难研究

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动态几何问题将运动的观点引入到几何,是几何板块的拓展与延伸,它常常以压轴题的形式出现在各省市的数学中考卷中且占有较大的分值。对动态几何问题的考察有以下两个特点:涉及知识面广、考察形式多样,所以它常常被初中各年级学生与教师称为重难点。通过教学实践发现,学生普遍在该难点上失分率高,教师也没有合适的教学方法解决这种现象。因此,对初中各年级学生求解动态几何问题的困难进行研究具有很大的现实意义。本文通过文献、测试卷、访谈等多种方法进行研究。首先通过对相关文献与各省市中考卷分析,证实了动态几何问题所占据的重要地位并整理出了动态几何问题的命题类型,即单元素动态几何问题、多元素动态几何问题与隐性动点型问题。依据动态几何问题的三大命题类型以及初中各年级所涉及到的知识点,设置了三份测试卷。通过对测试卷的结果进行分析,发现三个年级学生出现困难的侧重点会有所不同,但普遍存在以下几种困难:(1)审题困难;(2)计算困难;(3)动态几何问题静态化困难;(4)几何问题代数化困难;(5)运动状态判断困难;(6)求解技巧掌握不足;(7)分类讨论思想欠缺;(8)绘图困难;(9)时间不够。通过对教师的访谈,发现与以往的文献、笔者的观察相吻合,大部分教师在该问题的教学上采取专项练习、强化训练的方法。他们表示,在该问题上花费了大量的时间但是效果不佳,故本文针对各年级学生存在的求解困难与教师的教学情况,对各年级提出有效的可实施的教学建议如下所示:一、对七年级的教学建议:(1)注重培养学生的兴趣;(2)采用直观性原则;(3)向学生暴露思考过程;(4)留给学生思考的空间;(5)及时的总结;(6)集中讲解与分散讲解相结合;(7)注重培养学生的严谨缜密的思维。二、对八年级的教学建议:(1)转变学生态度;(2)帮助学生建立基础知识网络;(3)专题讲解;(4)注重分析与总结过程;(5)培养学生的想象力;(6)培养严谨的思维;(7)个别辅导;(8)集中讲解与分散讲解相结合。三、对九年级的教学建议:(1)系统梳理、专题讲解;(2)直观演示;(3)注重培养学生的解题思维和方法;(4)适当取舍;(5)班级教学与个别教学相结合。
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