微电网是由分布式电源、储能装置和负荷等汇集而成的小型发配电自治系统。在其运行过程中,对分布式电源全天多个时段的有功和无功进行最优调度,称为微电网的动态最优潮流问题。如何求取该问题的高质量解乃至全局最优解一直受到学术界和工业界的广泛关注。因此,研究含连续控制的微电网动态最优潮流问题和含离散控制的微电网动态最优潮流问题的建模并求取其全局最优解具有重要意义。对于含连续控制的微电网动态最优潮流问题,由于交流潮流约束和分布式储能装置约束的强非线性特点,具有二阶收敛性的内点法虽可对其快速求解,但无法保证解的全局最优性。本文采用对偶半定规划法(dual semidefinite programming,DSDP)对该问题进行求解,通过对问题进行凸化,来获得该问题的全局最优解。本文首先详细介绍了微电网动态最优潮流原始模型及其向对偶半定规划模型的转换过程。同时为解决储能装置约束的强非线性问题,构造了新的储能装置模型,进而将储能装置的强非线性约束等价地变换成线性约束,并给出了相应的理论证明。此外,结合微电网动态最优潮流模型在时间关联和网络结构方面的特点,给出了全局最优解判据。在某实际微电网和标准系统上的测试结果验证了模型构造和所给判据的准确性,表明DSDP可高效求解动态最优潮流问题,其解可保证全局最优性。对于含离散控制的微电网动态最优潮流问题,其模型不仅具有强非线性的特点,还含有离散变量,该问题在数学上被称为混合整数非线性规划问题,具有NP-hard特点。本文提出基于交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)结合DSDP来求解该问题,以获得该问题的近似全局最优解。首先通过复制离散控制变量,并允许其中一个离散变量做连续变化,从而使得修改后的模型除了耦合约束外,目标函数及约束条件均具备可分离的结构。然后采用ADMM将问题分解为非线性规划子问题和混合整数二次规划子问题。在非线性规划子问题中采用DSDP求解。通过以上方式,可以在获得离散解的同时求得该问题的近似全局最优解。本文同时给出了该方法的收敛性分析证明。在某实际微电网和标准测试系统的测试结果表明,该方法能够有效地处理离散变量,且能够获得比SBB(采用空间分支定界法求解混合整数非线性规划问题的商业求解器)更好的解。