在疾病流行过程中,人类主要从媒体报道中了解疾病的相关信息,进而采取戴口罩、勤洗手、保持社会距离、接种疫苗等相应措施避免感染,因此媒体报道也影响着疾病的传播情况.基于此,本文从接种率和接触率两方面出发,建立了两类与媒体报道相关的时滞动力学模型,并对其动力学性态及生物意义进行了分析研究.第一章阐述了本文的研究背景和意义,其中包括媒体报道对传染病传播的影响以及相关的动力学模型研究进展,同时介绍了本文的主要工作和所需的基本理论知识.第二章建立了一类接种率受媒体报道影响且存在信息时滞的传染病模型,研究了媒体报道延迟对传染病传播的影响.首先计算了系统的基本再生数0,接着讨论了系统平衡点的存在性和稳定性.经过计算得出系统始终存在无病平衡点,并通过构造Lyapunov泛函证明了0<1时,无病平衡点是全局稳定的,其稳定性与信息时滞无关.当0>1时,系统存在唯一的地方病平衡点,若时滞=0,利用Li-Muldowney几何法研究了地方病平衡点的全局稳定性;若时滞>0,则以时滞为分支参数,讨论了系统在地方病平衡点处产生Hopf分支的情况,并用规范性理论和中心流形定理得到了判断Hopf分支方向和分支周期解稳定性的系数.结果表明对于媒体报道信息时滞,在一定条件下,存在临界值*,使得<*时,地方病平衡点局部渐近稳定;>*时,地方病平衡点变为不稳定并出现周期振荡.最后通过数值模拟对理论分析结果进行了验证.第三章建立了一类具有潜伏时滞且接触率受媒体报道影响的传染病模型,同时考虑了接种和治疗这两类干预措施的影响.同样地,本章计算了系统的基本再生数1,讨论了系统平衡点的存在性,并且研究了系统无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.通过构造Lyapunov泛函并利用LaSalle不变集原理证明了在一定条件下,当1<1时,系统的无病平衡点全局渐近稳定,传染病最终会消失;当1>1时,系统存在唯一的地方病平衡点并且全局渐近稳定,传染病会始终存在.最后通过数值模拟进一步说明了媒体报道、接种和治疗对传染病传播的影响.第四章简要总结了本文的主要工作,同时指出了其中不足之处和进一步的研究方向.