机器人的工作空间是机器人运动学研究的基础，当机器人运动至工作空间中的奇异点，会产生求得的逆解误差较大，速度激增，关节所需的输出力矩无限大等问题。因此基于工作空间研究机器人的奇异位形，并将奇异点在图形中可视化形式展示出来，对于机器人的平稳运动具有重要的理论与实际意义。　　本文以6R串联机器人为研究对象，基于其工作空间的奇异程度，搭建了将奇异空间可视化展示的界面，并依据此界面对其运动学、轨迹规划等展开了深入的理论研究与仿真，主要内容如下:　　对串联型工业机器人根据其D-H参数在Matlab平台下建模。本文用三个欧拉角描述刚体的姿态，求出了机器人正解的求解公式并且利用程序仿真了现有的几种求逆运动学解算法的特点及其各自的适用范围。针对于末端位置在一般点或者奇异点附近两种位置形态，分别以逆解的可求性以及求解时间为依据仿真对比了多种求逆方法，之后选择了合适本课题研究对象的运动学求逆算法。　　本文重点研究了机器人的工作空间的网格划分，以及空间中奇异位置的可视化展示。依据所建立的机器人模型，利用几何法求出机器人的工作空间，并且针对工作空间的外轮廓形状选定了合适的网格单元并制定了网格单元节点编号的形式。根据机器人工作任务类型的不同对单姿态和多姿态下的奇异位形分别展开了研究，并基于多姿态下求得的雅可比矩阵及其条件数创新性地提出了多姿态下奇异程度的评价指标，并依据指标将空间中的奇异位形以颜色渲染方式可视化展示出来。　　对机器人的轨迹规划研究，包括了对笛卡尔规划与关节空间轨迹规划两种规划方式的各自特点以及适用条件的研究。基于已有的奇异空间可视化图形，研究了笛卡尔空间规划中中的避奇异轨迹规划。基于机器人雅可比矩阵，研究并仿真了对于关节规划方法下的避开奇异点要满足的角度条件。　　本文通过对串联机器人工作空间的基于网格划分思想的研究，以条件数作为依据分别提出了单姿态与多姿态下的奇异度评价指标，在图形界面中展示了空间中的奇异位置，为机器人轨迹规划的避奇异问题提供了理论依据。通过矩阵扰动相关理论的程序对算法进行了仿真验证，证实了该算法的合理性。