超声振动辅助磨削加工相较于传统磨削加工有着得天独厚的优势,在超声辅助磨削声学系统设计中,节点位置不但影响声学系统的能量传输效率,而且也影响到系统的发热与谐振频率漂移,成为整个振动系统稳定和有效工作的关键。传统变幅杆节点位置设计,并未考虑固定件—法兰盘外观尺寸,导致其与实际节点位置相差较大,而利用有限元优化设计或者试验修整,所得结果仍与实际节点位置有所偏差。此外,二维超声振动系统中每个部件是按照振动理论单独设计的,每个部件尺寸都受到半波长整数倍“束缚”,而每个零件又存在制造和材料的误差,装配后的二维超声磨削组合系统共振问题成为影响其加工稳定性的重要因素,因此建立新的变幅杆节点设计公式以及二维超声磨削系统的共振模型对于推进超声复合加工的实际应用显得尤为重要。本文基于变幅杆纵振波动方程,在考虑固定件—法兰盘外观尺寸的前提下,建立了新的超声变幅杆节点计算公式,并通过有限元仿真和振动特性实验验证该理论的可靠性,同时利用机械阻抗综合法对二维超声辅助磨削系统进行了共振分析。主要研究内容如下:首先,从超声波振动理论出发,在考虑法兰盘壁厚和直径的情况下,推导出变幅杆节点位置理论计算公式,在此公式的基础上,利用有限元分析软件,找出了法兰盘的直径和壁厚的最优解;之后通过对比实验和仿真验证:相较于传统的变幅杆设计理论,基于新的变幅杆节点计算公式所设计的变幅杆谐振频率更接近于设计频率,振动效果更好。其次,基于椭圆振动加工原理,将二维超声磨削系统的设计分解为两个相互垂直的一维磨削系统的设计,并进一步基于新的变幅杆节点计算公式设计了二维超声振动系统,分析了节点对二维超声系统的影响,并对变幅杆和托板组成系统进行仿真分析,结果表明该声学系统设计较为合理,为二维超声磨削系统的实际应用提供一定的设计理论。最后,对二维超声磨削振动系统进行简化,利用机械阻抗综合分析法,对二维超声振动系统进行动力学研究和共振分析,建立了二维超声振动组合系统模型,获得了二维超声振动系统固有频率方程,从而使超声磨削中声学系统元件尺寸摆脱了半波长整数倍叠加的“束缚”。