经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD)算法是一种处理非线性非平稳信号的时频分析方法。该方法可以自适应地将输入信号分解成若干层本征模函数(Intrinsic Mode Function,简称IMF)和一个余项函数,通过对IMF的特定操作可以实现信号的滤波和去噪等功能。经典的EMD算法主要针对标量形式的函数信号,处理几何模型时需要首先定义几何模型上的信号函数。对于平面几何图形,EMD算法通常按每一个坐标分量分别处理,其效果往往较差。对于三维网格模型,现有的信号定义方式有三种:径向距离、坐标函数和平均曲率,其中最常用的是平均曲率,但该方法最后需根据处理后的平均曲率和原始模型重建网格。标量形式的EMD算法一次只能处理模型的单一几何属性,本文提出一种向量形式的几何模型EMD算法直接对模型整体进行处理,分别对平面几何模型和三维网格模型进行讨论。算法将一个几何模型分解成若干层偏置向量和一个残差模型,其中偏置向量表示几何体不同尺度的特征,残差模型表示输入模型的基本形状,得到模型的多尺度分解之后,我们可将其应用于多个领域。针对平面几何模型,我们用一条封闭离散曲线表示二维形状,利用离散曲线曲率提取极值点并用三次B样条计算极值包络曲线。在极值点的提取中,通过两个参数施加特征尺度限制从而实现模型的多尺度分解。我们将该算法应用于二维形状去噪、特征编辑和特征迁移,并与一些经典方法以及基于坐标分量的EMD算法进行比较,验证了本方法的有效性。对于拓扑同胚于圆盘的三维曲面模型,我们利用离散高斯曲率提取网格上的极值点,并用均匀节点的张量积B样条计算极值包络曲面。为了更好拟合极值包络曲面,我们采用自由边界的参数化方法得到低扭曲的模型平面参数化结果,模型的多尺度分解效果通过控制极值点的提取来实现。我们将EMD算法应用于曲面去噪和特征编辑,通过与经典方法以及基于平均曲率的EMD算法的比较,我们方法的有效性得到验证。