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随着土壤盐碱化和土壤污染的日益加剧,有关土壤溶质问题的研究引发了众多学者的广泛关注。寻找高效的科学方法来控制和调节土壤溶质浓度对土壤养分管理及环境污染监测问题具有重要的实用价值。无网格方法是近几年发展起来的一种数值计算方法。其中,基于移动最小二乘的Galerkin加权残量无网格法使用较广泛,该方法构造的形函数具有高阶连续性,可在求解域内部和边界处采取直接布点的方式,能处理有限元难以处理的大变形、断裂等问题,但其形函数不具有Kronecker δ函数性质。本文采用Kriging插值法构造形函数,结合Galerkin加权残量法,提出一种新的无网格方法:Kriging-EFG法,该方法的形函数满足Kronecker5函数性质。基于以上分析,本文将Kriging-EFG法应用到惰性非吸附性土壤溶质迁移方程中,主要研究内容如下:（1）回顾土壤溶质迁移方程的产生背景、研究意义以及国内外研究现状;介绍无网格法的产生背景、研究意义及分类;详述了无单元Galerkin无网格法（EFG）的研究现状和基本原理;最后介绍了Kriging插值法的研究背景和基本原理。（2）在分析无单元Galerkin的基础上,提出了一种Kriging-EFG无网格法,该方法采用Kriging插值构造形函数、Galerkin加权残量法进行控制方程的离散,并针对土壤溶质迁移方程分别建立了一维和二维Kriging-EFG无网格法的数值离散方案。（3）将该离散方案用于一维土壤溶质迁移方程的具体数值算例中,通过分别调节支持域影响因子、高斯函数因子和罚因子,使得本文一维算例的误差精度能够达到104;此外,对于二维土壤溶质迁移方程,通过调节与一维相同的各因子,可使得本文二维算例误差精度也能够达到10-4。因此,Kriging-EFG无网格法可适用于一维、二维的土壤溶质迁移方程。（4）将本文算法误差与有限元、有限差分法误差进行比较,结果表明,本文算法较好,求解精度较高,是一种较好的数值模拟方法。