【摘 要】
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在流体方程研究领域,无论物理和数学上都有许多富有挑战性的问题.本文研究:交换子估计;广义超临界quasi-geostrophic方程解的正则性.具体内容分为两部分:首先给出新型交换子估计,即建立在分离各个偏导数分量上的交换子估计;其次利用新型交换子估计,研究了广义超临界quasi-geostrophic方程在Hilbert空间解关于偏导数分量的正则准则.广义quasi-geostrophic方程如
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在流体方程研究领域,无论物理和数学上都有许多富有挑战性的问题.本文研究:交换子估计;广义超临界quasi-geostrophic方程解的正则性.具体内容分为两部分:首先给出新型交换子估计,即建立在分离各个偏导数分量上的交换子估计;其次利用新型交换子估计,研究了广义超临界quasi-geostrophic方程在Hilbert空间解关于偏导数分量的正则准则.广义quasi-geostrophic方程如下:第一章介绍了此类问题的背景意义和国内外研究现状,陈述了本文的研究结论以及预备知识.第二章利用Fourier变换和Bony分解研究了交换子在Hilbert空间和Besov空间下关于部分偏导数的估计.第三章利用新型交换子估计,得到广义超临界quasi-geostrophic方程在Hilbert空间下解关于部分偏导数的正则性准则.第四章简要概述了今后需解决的主要问题。
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