本文的研究对象是一类具有特殊形式的变系数mKdV方程,它在波色-爱因斯坦凝聚和流体动力学的研究中具有很重要的作用。文章以求解AKNS系统的方法为基础,构造出了这个变系数mKdV方程的达布变换,并给出了n阶达布变换的行列式表示。凭借这个变换和行列式表示,得到了变系数mKdV方程的一些新的孤子解,并且详细地分析了这些孤子解的特征。特别地,我们用一组图形来辅助说明方程中的变系数在孤子传播过程中所起的作用。并且对所得到的二孤子解的明暗问题进行了具体的讨论。也就是说,二孤子解的明暗取决于两个谱参数的符号是否一致。这里,同样用一组图形来进行详细的说明。与此同时,我们将本文中的Darboux方法与文献[36]中的映射方法进行了比较,简单讨论了两种方法各自不同的优势。自从Matveev提出positon解之后,也有很多学者对非线性发展方程的positon解作了一些研究。本文在孤子解的基础上,利用Taylor展开的方法,得到了这个变系数mKdV方程的positon解及soliton-positon解。值得提出的是,这里的positon解是非奇异的,这与Matveev等人给出的奇异positon不同。