关于井模型的奇异性问题的研究对于地下流体输运，特别是石油开采的数值模拟有着非常重要的指导意义。 本文首先对此问题在工程和数学两个方面上背景知识和研究进展做了概括，给出了原始的压力方程以及各个参数的定义，但是后面的讨论我们集中在稳定流体方程上．在二维情形下，我们推导了工程中著名的的Peaceman模型，以及它与有限差分和有限元方法的耦合。 接着我们着重介绍了陈志明教授和岳兴业教授构造的近似井模型[2]，以及他们得到理论误差分析结果． 我们将陈志明教授和岳兴业教授的模型推广到了三维情形，构造了—个基于线状Diarc源的近似模型。 通过构造方程的基本解，分离出了方程的奇异部分，从而只需用粗网格来求解方程的光滑部分，这将大大减少计算量．通过最大模估计和LP估计等手段，我们得到了这个三维近似模型与原问题之间的一些理论误差估计。由于这个近似模型问题是非线性的，我们提出了—个简单易行的数值求解的迭代算法．数值试验结果显示了这个新的三维井模型及算法的有效性。 在数值试验中，我们也实现了工程师常用的分层策略，通过比较两者关于井面流通量的计算结果，我们可以相信我们的近似模型更加精确。