在量子信息理论中,探索量子纠缠与量子非局域性之间的关系一直是人们尤为关注的重要问题,而研究该问题的有效方式之一是研究正交量子态的局域区分性,尤其是最大纠缠态的局域区分性。更重要的是,量子态的局域区分性在量子密码协议的设计中也有着重要的应用。所谓量子态的局域区分性是指:对于某个秘密地取自于已知集合的多方量子态,参与方只被允许通过局域量子操作和经典通信来确定该量子态的身份。众所周知,正交量子态可以被全局操作确定区分。所以,如果某些正交量子态不可以被确定地局域区分,那么它们就体现出了量子非局域性,并且也可以用于设计量子密码协议;如果某些正交量子态可以被确定地局域区分,那么它们就能用于一些量子信息处理任务,如分布式量子计算等。本文主要从两类特殊但应用广泛的最大纠缠态入手,系统地研究了它们的局域区分性:哪些最大纠缠态具有局域区分性,而哪些没有;另外,通过构造不能单向局域区分但能双向局域区分的最大纠缠态,本文明确地指出了单双向经典通信在局域区分最大纠缠态时的差异的普遍存在性。具体研究内容如下。1.对于广义Bell态的局域区分性,本文主要得到两个结果:（1）4 （?） 4量子系统上的任意四个广义Bell态共分成十个局域酉等价类,其中七类能单向局域区分,另外三类不能双向局域区分;（2）所有量子系统上的任意三个广义Bell态都可以单向局域区分。为此,我们首先利用Clifford算子将广义Bell态对应的广义Pauli算子进行局域酉等价转化,找到属于同一个局域酉等价类的广义Bell态集合;再通过不相等的局域酉不变量来说明不同的局域酉等价类的局域酉不等价性。在完成局域酉等价类划分之后,因为局域区分性在局域酉操作下保持不变,所以只需要研究某个等价类中的某一个代表集合的局域区分性就可以确定整个等价类的局域区分性。也就是说,本文给出的局域酉等价类划分为最大纠缠态局域区分性的研究提供了更加行之有效的方法。2.对于格态的局域区分性,本文证明了pr（?）pr量子系统中包含k个对易元素且满足l（l-1） - （k+1）（k-2） ≤ 2pr的任意l个格态都可以局域区分。为此,我们首先将该量子系统中的所有非平凡格型酉算子其分成了pr+1个集合,其中每个集合中都包含pr-1个对易的格型酉算子,从而生成了该量子系统上的所有pr+1组相互无偏基。接着利用相互无偏基作为测量基对格态进行局域区分,便可以得到上述结果。该结果是对现有的“p （?） p量子系统中满足l（l-1） ≤ 2p的任意l个最大纠缠态都可以局域区分”这一结论的推广和扩展。3.对于单双向经典通信在局域区分最大纠缠态时的差异,本文证明了这个差异的普遍存在性。为此,我们首先利用前人提出的双向区分方案构造了更多的不能单向局域区分但是能双向局域区分的最大纠缠态来体现这种差异。更进一步,在简化已有的双向区分方案的基础上,我们在任意维数的量子系统上都成功地构造了不能单向局域区分但是能双向局域区分的最大纠缠态,这就证明了双向经典通信相对于单向经典通信在局域区分最大纠缠态上的优势的普遍存在性。