论文部分内容阅读
设正整数n的标准分解式为n=p1α1p2α2…psαs，则最大指数函数M(n)和最小指数函数m(n)的定义如下：M(n)=max{α1,α2,…αs},m(n)=min{α1,α2,…αs}. 1969年，I．Niven在他的论文《Averagesofexponentsinfactoringintegers》中证明了(公式略).其中ζ(s)为RienmnnZeta函数，随后D.S…uryanarayana和RSitaRamaChandraRao对其中的余项进行了改进，并且证明了以下结论(公式略). 本文第一部分的目的是推广与改进以前的结果,得出3个定理；本文第二部分主要是研究函数μ(e)(n)的小区间估计,并给出了一些结果.