自加速光束是近年来研究的热点，它具有横向自加速、无衍射和自愈的特点，目前研究范围已经遍及医学、军事、激光加工等领域。艾丽光束作为一种典型的自加速光束目前已经受到了广泛的研究。通过将艾丽光束、高斯光束、和涡旋光束的结合，我们得到了两种新的自加速光束，即艾丽高斯光束和艾丽高斯涡旋光束。本文主要对这两种光束进行研究，我们的研究内容包括:　　1艾丽高斯光束在线性和局域非线性介质中的传输特性　　与艾丽光束相比，艾丽高斯光束的能量更具有有限性，在实验上也更容易实现。通过求解艾丽高斯光束的传输方程，我们发现，当艾丽高斯光束在自由空间中传播时，艾丽高斯光束的自加速效应、无衍射效应随着光束分布因子x0的增加而变弱。通过运用动量法，我们发现艾丽高斯光束的临界崩塌功率随着分布因子）x0的增加而减小。通过运用分步傅里叶变换，我们发现，当艾丽高斯光束在克尔介质中传播时，随着输入功率的逐渐增加，艾丽高斯光束的能量由于克尔效应逐渐发生汇聚。当输入功率足够高时，会形成类呼吸子效应。但是，由于能量的分裂，类呼吸子的第一个周期和后面的周期长度不相等。随着）x0的增加，类呼吸子的周期变短，能量分裂效应也越来越弱。　　2艾丽高斯涡旋光束在线性和局域非线性介质中的传输特性　　与艾丽高斯光束相比，艾丽高斯涡旋光束由于涡旋的存在而有光强和相位奇点。光强奇点使得艾丽高斯光束的完整性遭到破坏，因此，不论在自由空间还是克尔介质中，当艾丽高斯涡旋光束进行传播时，首先会进行光束自愈。通过求解艾丽高斯涡旋光束在自由空间中的传播方程，我们发现，在自由空间中，不论是一阶艾丽高斯涡旋光束还是二阶艾丽高斯涡旋光束，他们的传播过程都可以分为三个阶段，分别是:光束自愈、主瓣汇聚和光束发散。在这个过程中，随着x0的增加，光束自愈的距离越来越短。通过动量法，我们发现艾丽高斯涡旋光束的临界崩塌功率随着x0的增加而减小，随着涡旋阶数的增加而增加;通过分步傅里叶变化，我们发下，在克尔介质中，一阶和二阶艾丽高斯涡旋光束的传播过程同样也可以分成三个阶段:光束自愈、主瓣汇聚和光束聚焦。在这个过程中，随着x0的增加，光束的自愈距离变短，同时，光束的聚焦向中心偏移。