自我国加入WTO以来,离岸金融业务取得了迅猛发展,也为我国“走出去”企业提供了巨大的资金支持。此外,近年来的一些举措,譬如人民币纳入SDR、“一带一路”、沪港通等战略构想,都需要离岸金融业务的服务与支持。但现阶段,国内有关商业银行开办离岸金融业务并未形成一套较完整的规范体系,本文恰逢其时地给出了一套具有数理分析特性的业务量控制体系。离岸金融在促进经济迅猛发展的同时,也蕴藏着巨大的风险,这主要与我国尚不完善的经济体制、尚不成熟的金融市场以及相对落后的监管体系有关。1999年初,随着东南亚金融危机的爆发,我国离岸金融业务风险开始暴露,加之金融监管的放松,洗钱、逃税、商业欺诈等违法行为频频发生,严重阻碍了商业银行的发展。所以,明确离岸金融的业务特征及风险,找到合适的方法度量风险,研究并管控离岸金融业务规模等问题既具有时代特征也具有现实意义。本文研究并分类离岸金融风险,给出风险评估的数学刻画；提出了离散、连续型的离岸金融最佳业务量控制模型,得到了最佳业务量的解析解。首先,对离岸金融风险进行了识别与度量。鉴于前人对离岸金融风险的研究大都是定性层面,本文运用WBS-RBS方法对离岸金融风险进行了分类识别,进而结合多维风险度量技术,给出了离岸金融业务风险度量的可行方法。通过对风险进行回归分析,探讨了离岸金融风险因素的相关性问题。其次,构建了离散和连续型最佳业务量控制模型。将信用风险度量方法中的预期违约概率运用于求解离散型最佳业务量；将随机最优控制理论移植到随机离岸金融业务控制问题研究中,通过求解HJB方程,确定最优风险因子,得到了离岸金融最佳业务量的显性解。最后,给出了实证分析。实证结果表明：本文关于风险因素与离岸金融风险水平的相关性的猜想合理;同时,本文提出的离岸金融最佳业务量控制模型具有一定的合理性和可实践性。本文从数理分析视角界定离岸金融业务风险与业务量规模问题,研究视角比较独特,所得结果比较新颖。这些结果对于银行等部门开展离岸金融等同类业务的风险控制与业务量规模等问题具有很好的理论参考价值和实际意义。