在金融应用中,传统的GARCH模型曾经成为描述条件方差最流行的模型。然而,近来不断增长的迹象暗示,被这个模型所暗指的典型的高持续性不再能刻画汇率或证券收益率的行为了。特别是,相对于被市场所发现的真实波动过程来说,传统的GARCH模型夸大了波动的持续性。本文首先回顾了ARCH类模型的相关文献,然后又介绍了ARCH、GARCH以及EGARCH、GJRGARCH、QGARCH等非线性模型,并着重介绍了一个新的非线性GARCH模型。该模型最为主要的是它类似于以前的平滑转移GARCH模型,但不像以前的平滑转移GARCH模型,它的转移变量是一个条件方差的滞后值,而不是一个平方序列的滞后值。从转移变量的选择上来看,当目标是模型化的高持续波动序列时,本文所要应用的这个新的非线性GARCH模型要比以前的模型更适合些。随后,用上证综指收益率序列进行了实证分析,首先是对序列进行了单位根的平稳性检验、怀特的一般异方差检验、Engle的ARCH效应检验,经分析表明可以运用基于t分布的GARCH类模型对我国上证综指收益率序列做实证分析。然后将上证综指收益率序列应用于新的非线性GARCH模型和传统的GARCH模型进行实证分析,结果表明,这个新的非线性GARCH模型估计出来的模型更稳定。并且通过信息冲击曲线和脉冲响应函数的分析,我们发现传统的GARCH模型夸大了波动的持续性,而这个新的非线性GARCH模型在一定程度上克服了这个弱点。这对于我们认识我国股市的波动特点,为投资者规避风险以及为政府对股市的监管提供了依据,从而更有利于我国股市健康繁荣的发展。