【摘 要】
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作者阅读了A.O.Prishlyak的一篇文章[Topology conjugation of smooth functions with isolated critical points on a closed 3-manifold].作者在完善了原文中一些不精确的
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作者阅读了A.O.Prishlyak的一篇文章[Topology conjugation of smooth functions with isolated critical points on a closed 3-manifold].作者在完善了原文中一些不精确的证明的同时,还对于有三个孤立临界点的函数的拓扑共轭类作了进一步讨论,并找到算法计算出了复杂度为四的所有共轭类的数目.作者的工作有四个方面:1、对原文一些不严格的地方给出精确的证明;2、主要是利用文章的理论给出了有三个临界点的函数拓扑共轭类的实现,尝试着讨论了n个临界点的情况;3、原文证明了对于任意三维闭流形M上的光滑函数f的一个孤立临界点p,都存在一个树Tr与之对应,即存在对应ψ(f,p)=Tr并且就是函数在临界点附近的拓扑共轭类的完全不变量.作者对每一个树Tr构造出有一具临界点p的函数f ,使得ψ(f,p)=Tr,进而对有三个临界点的情况进行了同样的讨论,深入地提示原文中所找到的完全不变量的本质;4、在前面所做的工作的基础上,作者对原文的理论给出了自己的评价.
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