在过去的二十年中,基于偏微分方程(Partial Differential Equation, PDE)的图像处理方法是图像处理领域所取得的最为重要的成果之一。应用这种方法于遥感图像处理领域可以解决该领域一些长期存在的难点问题。本文主要进行基于PDE方法的遥感图像去噪与分类方面的研究。本文对小波变化和一些经典的基于偏微分方程的图像处理方法的相关理论进行了介绍,对偏微分方程和小波变换之间的关系进行分析研究,最终提出了本文的改进方法,并通过实验对它们在遥感(声纳)图像去噪中的应用进行了详细的实验分析研究,包括Perona和Malik提出基本的P-M各项异性扩散模型、TV复原模型、方向扩散模型等,以及本文改进的算法,并给出了相应的去噪指标曲线图。遥感图像分类是遥感领域研究的重要内容,如何有效进行遥感图像的计算机自动分类识别并满足一定的精度等要求,一直以来都是一个热点问题和重要难题。传统遥感图像分类方法一般分为非监督分类和监督分类,它们之间各有优点和缺点。前者通过自动聚类过程,人工参与少；后者有更多的人工参与,同时需要一个学习和训练的过程,并对该研究区域有一些相关的先验信息。当然没有哪一种分类方法得出的分类结果是最优的,要想达到很好的分类效果和更适合某些地方地物的分类,需要找到相应分类器的最佳组合模式。本文在理论研究的基础上,推广PDE中的方向扩散方法在遥感图像分类中的应用,给出了相应的模型和改进方法,同时采用了基于KICA的遥感图像预处理再分类方法进行了高分辨率遥感影像分类的研究,在一定程度上提高了TM影像和高分辨率遥感图像分类精度。本文运用基于偏微分方程的图像处理方法来解决分类中长期存在的一些难点问题将是一个有益的尝试。论文的主要贡献及创新点包括以下几个方面：(1)分析了小波收缩去噪与非线性扩散去噪之间的关系(2)提出了基于提升小波变化的方向扩散实现侧扫声纳图像去噪的方法,实验结果证明该方法能有效去除声纳的噪声并保护边缘的能力。(3)提出基于KICA的方向扩散实现遥感图像SVM分类模型以及ISODATA全自动分类方法,进一步对KICA的高分辨率遥感图像分类进行了深入研究,并对比了其他分类方法,给出了相应的分类精度等指标。(4)通过对梯度阈值和时间步长的调整并进行ISODATA分类,采用该实验方法给出了方向扩散中梯度阈值、时间步长与非监督分类精度之间的关系,这也是为进一步研究梯度阈值、时间步长和扩散的关系提供一条新的思路。最后给出分类精度的大小与方向扩散中梯度阈值、时间步长的关系图。(5)同时提出了改进停止函数的方向扩散方法实现航空影像图像ISODATA分类。本论文把PDE方法的理论应用到遥感图像领域,对去噪部分结合了小波变换方法进行了深入研究,所提出的算法及其在遥感图像分类中的模型具有一定的创新性,特别是对于PDE在遥感图像分类中的更进一步应用研究,具有一定的参考价值和实际意义。