高光谱图像是由成像光谱仪在数十至上百个窄光谱波段范围内对地物成像而得,不仅能够捕获地物的二维空间信息,还能获得地物连续的光谱信息。相比于传统遥感图像,高光谱图像不仅空间分辨率有了进一步提升,光谱分辨率更是呈指数增长,使得通过细微的光谱特征变化区分不同地物目标成为可能。因此,高光谱图像被成功应用于资源考察、大气监测、地图测绘和农业管理等多个领域。尽管如此,但由于高光谱图像处理技术的发展滞后于成像技术,限制了高光谱图像的进一步推广应用。特别地,降维技术作为高光谱处理的关键技术之一,也因此受到了广泛关注,成为高光谱图像处理领域的研究热点。降维能够在不丢失有用信息的情况下减少特征维数,是缓解维数灾难、阻止Hughes现象出现的有效手段。而现有的高光谱图像降维方法大多是在向量空间建立的,忽略了高光谱图像固有的高阶数据结构。为此,本文将以最新的张量理论作为工具,结合高光谱图像固有的三维数据结构、低秩特性等,开展新型的高光谱图像张量子空间学习降维方法研究,并从理论和计算机仿真实验的角度分析和验证新方法的有效性。主要研究工作如下:1、开展了基于张量局部保持投影及其改进算法的高光谱图像降维研究。为弥补现有方法无法直接处理多维数据的不足,并充分考虑高光谱数据所具有的多维数据结构,结合高光谱图像张量表示,首先将多投影的方法应用于高光谱图像处理,并提出了基于张量局部保持投影的高光谱图像降维方法。该算法能够在不改变数据初始形式的情况下,直接对多维数据进行降维,不仅可以保留数据固有结构,也能避免局部信息的丢失。为提高张量局部保持投影算法的鲁棒性,引入区域协方差描述子表征高光谱图像,并在其构成的流形特征空间采用新的距离测度（即Log-Euclidean距离）构建邻域图,提出张量局部保持投影的改进算法,应用于高光谱图像降维。2、提出了基于张量低秩判别嵌入一体化模型的高光谱图像降维方法。尽管低秩表示理论已被广泛应用于高光谱图像降维,但目前基于低秩表示的高光谱图像降维方法大多只考虑光谱特征,却忽略了空间信息的影响。为此,考虑到高光谱图像固有的三维结构及其潜在的低秩特性,本文结合张量表示和低秩表示,进而联合张量空间的最大边缘准则,构建了张量低秩判别嵌入一体化模型,该模型通过张量表示可以有效保留高光谱数据的固有结构信息,利用低秩重构表示能够揭露样本之间的潜在关系,并借助先验信息以增强低维特征的可分性。3、构建了基于块-张量表示的多图嵌入高光谱图像降维框架。图嵌入框架是高光谱图像降维中应用最为广泛的方法之一,但是单一图嵌入方法存在一定的不足。譬如,向量空间的图嵌入方法未考虑空间信息的影响,而基于张量表示的图嵌入方法忽视了同一窗口内可能包含不同地物的情况。因此,本文充分考虑块-张量内部像素之间的差异性和相关性,构建了基于块-张量表示的多图嵌入高光谱图像降维框架。首先通过构建三种不同类型子图分别获取样本张量空间的结构信息、块-张量内部以及块-张量间像素级的内在结构信息,然后设计了一个新的多图融合策略,将所构造的多个子图对应的权重矩阵融合成一个全面刻画样本之间关联性的权重矩阵,并利用图嵌入框架进行投影学习,实现高光谱数据降维。4、建立了集去噪和降维于一体的张量低秩稀疏保持投影模型。为弥补矩阵投影方法在处理高阶张量数据时的不足,同时增强降维模型对噪声干扰的鲁棒性,本文从稀疏低秩的张量加性分解出发,以基于张量-乘积的多线性张量投影为工具,构建了一个张量低秩稀疏保持投影模型。首先,与传统基于块-张量表示的张量子空间学习不同,该模型直接将整幅三维高光谱图像作为一个三阶张量输入,避免了图像分割造成的信息丢失。其次,获得的多线性投影是一个三阶张量形式,能够直接同时利用高光谱图像的所有维度的结构信息,实现高光谱图像降维。最后,该模型将高光谱图像数据去噪和降维两个独立进行的处理过程融合为一个整体同步实现,不仅提高了数据处理的效率,而且增强了低维特征表示的鲁棒性。综上所述,本论文主要开展了基于张量理论的高光谱图像降维方法的研究工作,在高光谱图像张量表示的基础上,结合图结构、低秩表示、线性投影学习、张量-乘积等理论工具,逐步深入地构建了基于张量子空间学习的新型高光谱图像降维框架,并对真实的高光谱数据进行仿真实验,验证了本文所提出降维方法的有效性。