CPFS结构理论是数学所特有的认知理论,以CPFS结构理论为指导,对学生的圆锥曲线认知结构进行探究,对学生的学习以及教师的教学均具有切实的意义。本文采用测试法与访谈法选取研究所需的个案,诊断分析个案在圆锥曲线CPFS结构方面所存在的问题。而后,根据个案存在的问题以及CPFS结构理论对个案进行为期两个月的干预指导。研究结果表明,个案在圆锥曲线CPFS结构方面主要存在两方面的问题。首先个案的概念域与概念系不够完善,主要表现有:(1)对圆锥曲线定义,标准方程的产生一无所知;(2)对圆锥曲线有关性质认识不全面,不能形成一定的知识网络。再者,个案的命题域与命题系不够完善,主要表现有:(1)对与圆锥曲线相关的命题的推导与理解的能力较弱;(2)对圆锥曲线知识的应用能力很差,不能高效地进行知识提取。针对个案存在的问题本文给出了两方面的干预措施。首先在概念域与概念系方面的干预措施有以下几点:(1)让学生经历定义与标准方程的推导过程;(2)适当安排正反例子;(3)从不同方面揭示概念的内涵。其次,在命题域与命题系方面的干预措施有以下几点:(1)采用多种方式进行命题导入,帮助学生将新旧知识进行融合;(2)引导学生独立进行命题证明;(3)引导学生进行适当的练习,进而培养学生的发散思维并帮助学生将新知识逐步内化到已有的认知结构中。