格子Boltzmann方法及其在柱体绕流数值模拟中的应用

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本文主要研究了格子Boltzmann方法(LBM)及其在结构物绕流数值模拟中的应用. 格子Boltzmann方法作为一种计算流体力学数值方法,目前在我国的应用和研究还不如国外深入.但是这种方法的天生并行性这一特点吸引着国内外各领域科学家的深入研究.同时,这种方法也是对传统的数值计算方法的一种挑战,给予人们思维的一种灵感.也许,它能够解决存在于传统数值模拟中的一些障碍问题. 首先,本文介绍了格子气方法的一些内容,然后介绍了格子气方法到格子Boltzmann方法的发展过程,给出了格子Boltzmann方法由DmQn模型到N-S方程的推导,介绍了目前格子Boltzmann方法中的各种模型和边界处理方法,包括定常不可压模型、非定常不可压模型及湍流模型在格子Boltzmann方法中的实现. 本文用LBM方法模拟了一维Burgers方程的求解,并将其和理论解进行了比较, 用LBM方法模拟了泊萧叶流动,并将其和理论解进行了比较,模拟所得结果验证了LBM方法的准确性. 用LBM方法模拟了二维单个圆柱绕流情况,分析了Re=20和Re=100情况下的绕流情况,并分别和实验结果及有限体积法(FVM)模拟所得结果进行了比较,模拟所得结果显示了LBM方法在空间上和时间上都能够达到很好的精度. 用基于格子Boltzmann方法的PowcrFlow软件对某住宅小区楼群三维流场进行了模拟,分析了不同来流风向情况下的小区流场状况,进一步说明了LBM方法在数值模拟中的潜力.
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