细分方法是计算机辅助几何设计中关于曲线曲面离散化造型的一类非常重要的方法，是根据初始数据由计算机直接快速生成曲线曲面或其他几何形体的一类方法。拟插值不必求解复杂的高阶线性方程，可以避免高次插值的数值不稳定，有好的逼近阶，因而越来越受到人们的关注。为了综合经典的B样条和插值型细分方案的优点，我们构造了两族带有形状参数的、包含几种经典细分格式的、可再生多项式的拟插值细分方案。本文首先构造了一族再生多项式的三进制对称拟插值细分方案。该细分方案是按照再生多项式的次数为奇数和偶数两种情况分别进行构造，且每一种细分方案中都含有形状参数。取特定形状参数的值，可以使本文构造的细分方案包含经典的三进制二次、三次B样条和三进制两点、四点、六点D D细分方案。文中对新构造细分方案的收敛性、光滑性、支集及其曲率等方面进行了分析。通过分析发现，与先前提到的细分方案相比，本文所构造的细分方案在光滑性、支集宽度方面均有明显的改善。并且，通过例子可以看出，当初始控制顶点不规则时，通过选择恰当的形状参数，可以实现对曲线造型的较好控制。本文还构造了一族再生多项式的二进制非对称拟插值细分方案。该方案按照再生多项式的次数为奇数和偶数两种情况分别进行构造，并且每一种细分方案中都含有形状参数。取特定形状参数的值，可以使本文构造的细分方案包含经典的二进制二次、三次B样条和二进制2N点D D细分方案。相对于对称型的细分方案而言，由于增加了形状参数，其对于曲线造型的可控性更强。