本学位论文基于变胞机构的变拓扑本质，研究变胞机构的拓扑组成原理;提出运用含有拓扑组成元素的扩展型关联矩阵及其代数/逻辑运算对变胞过程进行描述，建立以关联矩阵、休斯敦低序体阵列和通路矩阵为基础的三位一体式变胞机构描述理论与方法体系。　　将关联矩阵和通路矩阵引入到变胞机构的运动学分析中，将变胞机构的结构学、运动学以及动力学紧密的联系在一起，建立刚性变胞机构任意构态p的运动学模型和动力学模型;基于Reyliegh-Ritz法对柔性变胞机构中的柔性构件进行离散化研究，推导出柔性变胞机构任意一构态p的运动学模型，并基于Lagrange方程，建立柔性变胞机构任意一构态p的动力学模型。　　对变胞机构的组成原理及其分类进行研究;提出变约束的概念，运用约束旋量理论建立变胞机构约束变化与拓扑结构变化之间的关系，形成基于变约束旋量原理的变胞机构构型综合理论及其一般过程。　　根据变胞机构工作阶段的划分，对变胞机构的动态性能指标进行分类研究;针对第一类性能指标，根据传统机构学理论与方法给出具体指标的求解模型;针对第二类性能指标，运用高斯定理对变胞机构的构态切换过程进行分析，确定构态切换前后的系统状态量;基于冲击运动的动力学普遍定理，推导出适用于变胞机构构态切换的修正卡尔诺定理，并以此为基础进一步研究能代表变胞机构构态切换过程中系统动态性能的评价指标及其数学表达式，完成变胞机构动态性能评价指标体系的建立。　　揭示并阐述变胞机构的性能机变原理，完善变胞机构的概念，丰富变胞机构的内涵;根据复杂工况环境下对机构性能的自适应要求，提出变权重系数和性能可优化度的概念，运用最小偏差法和评分法，建立变胞机构性能机变原理的数学模型;以设计得到的球面变胞仿生关节机构为例，阐明机构性能机变原理及其数学模型在变胞机构优化设计中的运用。　　应用多体系统离散时间传递矩阵法，建立并联式刚柔耦合球面变胞机构的空间振动模型，定义状态矢量，推导并得到典型元件和整个系统的传递方程、传递矩阵，构建用于固有频率分析的系统特征方程;对并联式刚柔耦合球面变胞机构进行算例分析，总结系统固有频率与机构基本参数之间的内在联系。