MPEG-1/2/4、H.264以及VC-1是被广泛应用的视频图像压缩处理系统。离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)作为一种典型算法,由于函数自身特性,被广泛应用于视频图像压缩处理运算过程中。在本文中使用了多层次共享因子以及分布式算法来设计多种模式的小面积DCT与IDCT运算电路。此架构可以支持四种模式的运算,包括8×8、8×4、4×8以及4×4像素块的转换。本文利用多层次共享因子和分布式算法来共享系数矩阵电路,利用加法器以及移位器取代乘法器。这样不仅大幅降低系数乘法运算中的重复资源,还进一步减少了加法树所需加法器的数量。此外,本文利用DCT与IDCT的系数矩阵的相似性质,在电路中以时间交错的方式重复使用同一块系数矩阵电路。不仅降低正向与逆向余弦变换所需的面积成本,还可以同时运行DCT与IDCT的转换电路,维持高吞吐率,满足实时视频编解码的需求。而通过转置内存的转换,可以将数据重新排序输出二维的数据顺序,并且使用SORT1、iSORT1电路加以排序,让一维与二维数据可以分时交错并且重复使用1-D DCT的核心,即使用一个1-D核心同时运算DCT与IDCT的一维与二维转换所处理的数据。对于设计的DCT与IDCT运算电路在FPGA上进行了功能验证,使用ModelSim进行了波形仿真,并且利用Matlab计算出的理论值作为验证模型,仿真结果以现行标准的一些规范参数对算法精确度进行表征,表明所设计电路可以完成计划设计功能,且指标基本达到现行标准要求。