【摘 要】
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随着海量高维数据的产生,使得对这些数据的分析技术要求也越来越高.为了对数据进行分析需建立统计模型,然而统计模型中的一个重要问题就是变量的选择.变量选择方法的提出使得
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随着海量高维数据的产生,使得对这些数据的分析技术要求也越来越高.为了对数据进行分析需建立统计模型,然而统计模型中的一个重要问题就是变量的选择.变量选择方法的提出使得建立准确模型成为可能,其中稀疏正则化方法以其有效性己成为变量选择的主流方法.本文主要研究了在高维情形下,稀疏Group Lasso的统计性质.通过对损失函数和罚函数的性质分析,以及选择适当的正则参数λn,得到了稀疏Group Lasso估计的界.当损失函数与罚函数满足适当的条件,任意解θλn和未知参数θ*有统一的误差界估计.在此之前,本文综述了一些现有的变量选择方法,并针对多硝基芳香族化合物(PNACs)的真实数据进行分析,利用有效的Lars算法对比较流行的稀疏正则化方法(Lasso)进行求解,然后选择出了影响多硝基芳香族化合物密度的主因子.本文的主要工作如下：(1)基于线性回归模型对现有的一些变量选择方法进行综述,并利用Lasso方法结合Lars算法对影响多硝基芳香族化合物(PNACs)密度的主要因子进行选择；(2)分析了稀疏Group Lasso的高维统计性质；(3)总结并给出进一步有待研究的问题.
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