【摘 要】
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该文研究二阶拟线性退化抛物方程的若干问题,共分三章,第一章讨论一类具任意退化性的二阶拟线性抛方程的径向解.利用抛物正则化方法和BV估计技巧,证明了径向BV解在存在性.通
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该文研究二阶拟线性退化抛物方程的若干问题,共分三章,第一章讨论一类具任意退化性的二阶拟线性抛方程的径向解.利用抛物正则化方法和BV估计技巧,证明了径向BV解在存在性.通过对内部和边界间断性条件的分析,得到了径向BV解的唯一性.第二章讨论高维具任意退化性的二阶拟线性抛物方程广义解的唯一性.利用测度理论和BV函数及BV<,x>函数的一些深入的性质,我们得到关于唯一性的两个结果:一是证明了BV<,x>解的唯一性,二是证明了强BV解的唯一性,在第三章里,我们研究一类来自生物群体动力学的拟线性退化抛物方程组广义解的存在唯一性,特别是研究了广义解的一些性质.
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