【摘 要】
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图的谱理论是图论的一个重要分支,它在物理、化学及计算机科学等方面有很广泛的应用.本文主要围绕图的冠运算展开,研究了R-双冠图的正规化拉普拉斯谱和冠图的无符号拉普拉斯量子状态迁移.本文的主要内容由两部分构成:第一部分:完整刻画了当因子图是正则图时,R双冠图,R-点冠图和R-边冠图的正规化拉普拉斯谱,且利用上述结果构造了一些正规化拉普拉斯同谱图.第二部分:得到了存在无符号拉普拉斯完美状态迁移的必要条件
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图的谱理论是图论的一个重要分支,它在物理、化学及计算机科学等方面有很广泛的应用.本文主要围绕图的冠运算展开,研究了R-双冠图的正规化拉普拉斯谱和冠图的无符号拉普拉斯量子状态迁移.本文的主要内容由两部分构成:第一部分:完整刻画了当因子图是正则图时,R双冠图,R-点冠图和R-边冠图的正规化拉普拉斯谱,且利用上述结果构造了一些正规化拉普拉斯同谱图.第二部分:得到了存在无符号拉普拉斯完美状态迁移的必要条件,并由此证明了一些不具有完美状态迁移的图类,此外,还证明了对某些特殊的m,Go Km不存在无符号拉普拉斯完美状态迁移;对任意正则图H,K2oH不存在无符号拉普拉斯完美状态迁移,但存在优状态迁移;（?） K1存在无符号拉普拉斯优状态迁移.
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