【摘 要】
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本文主要讨论了半群作用下动力系统的弱混合性,以及在半群作用下的混沌判别定理和M-系统中的一些回复性质.在引言中,我们简述了动力系统的发展历史及分支,着重介绍了半群作用的动力系统的研究状况.在第二章中,我们主要介绍了半群作用的动力系统的一些基础知识.在第三章中,我们主要讨论了一般半群作用下的弱混合性等价条件,得到了如下结果:（1）一个半群作用的动力系统（S,X）是弱混合当且仅当对X的任意内部非空的闭
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本文主要讨论了半群作用下动力系统的弱混合性,以及在半群作用下的混沌判别定理和M-系统中的一些回复性质.在引言中,我们简述了动力系统的发展历史及分支,着重介绍了半群作用的动力系统的研究状况.在第二章中,我们主要介绍了半群作用的动力系统的一些基础知识.在第三章中,我们主要讨论了一般半群作用下的弱混合性等价条件,得到了如下结果:（1）一个半群作用的动力系统（S,X）是弱混合当且仅当对X的任意内部非空的闭子集K,存在无限序列{sn} S,使得在系统（Sˉ,2X）中,limn→∞sˉn（K）=X,其中（Sˉ,2X）为由（S, X）诱导的超空间动力系统;（2）一个半群作用的动力系统（S,X）是弱混合的当且仅当它是一致序列正熵且传递的,其中X是一个无孤立点的紧致的Hausdorff空间, S是一个交换幺半群.在第四章中,首先我们研究了半群作用的M-系统的传递点的回复性.证明了:如果S是可数的,则（S,X）是一个M-系统当且仅当对于每一个传递点x,对于x的每一个邻域U, N（x,U）是逐段syndetic的.最后,我们将经典动力系统中的一个混沌判别定理推广到一般半群作用的动力系统中.
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