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医学是人类发展史上最备受重视的学科之一,CT成像对医学诊断有很大的帮助。然而采集人体内部数据时难免会产生噪声,这将会影响医师对病情的诊断,因此CT去噪的研究具有重大意义。研究表明,医学CT图像去噪的实质是通过含噪图像来估计人体组织器官的无噪图像从而获到真实图像的最优估计,因此CT图像去噪对诊断准确性来说具有重大的实际意义。本文通过分析CT成像原理和统计变换域中噪声的分布特性,提出了一种基于离散的不可分离的剪切波变换(Discrete Non-separable Shearlet Transform,DNST)的医学CT的去噪算法。该算法比传统小波算法在频域中有更多的方向性,可以很好的观察到图像处理后的细节信息。医学CT图像经过DNST变换被多尺度多方向分解为高频部分和低频部分,统计分解后部分的剪切波系数分布特征建立最优分布模型;对传统阈值收缩算法进行改进,该算法能够结合每个高频子带系数的差异,生成每个子带不同的最优的阈值;结合低频部分的特性,提出了一种混合低频滤波器;通过逆DNST变换将经过算法优化后的高频子带系数和低频子带系数重构得到去噪后的医学CT图像。通过采用多组实验进行对比,其中有合成仿真图对比实验和临床CT图实验,由实验数据客观分析可知,本文中所提算法具有更好的去噪保边效果,在医学诊断系统中有良好的应用。本文的内容结构和创新点如下:(1)通过分析噪声在高频子带中的特征和其统计特性,对阈值函数进行了改进和优化,使其能够计算每个高频子带系数的最优阈值;(2)传统的剪切波变换克服了小波变换仅水平和竖直方向的不足和各向同性的缺点,并且在此基础上,本文提出了离散不可分离剪切波变换。该算法比传统剪切波变换具有更好的框架界,并且通过扇形滤波器,改善了频域中每个子带方向性;(3)根据软硬阈值算法的优劣势,结合图像特征提出了最优线性插值阈值算法;(4)本文提出了一种混合低频滤波器,它结合引导滤波器、双边滤波器和旋转不变双边非局部均值滤波器,利用迭代性结合三种算法的优势,保证了去噪效果和细节保留的平衡;(5)本文在实验部分通过对比实验和临床医学图像实验,对实验结果数据结合各种评价指进行主观评价和客观分析。