随着互联网和人工智能的不断发展,数据正以指数级姿态爆发。由于种种原因,数据中不可避免地存在大量缺失数据,直接影响进一步的数据分析与挖掘任务,限制数据发挥其最大价值。因此,对于不完全数据填补方法的研究具有重要现实意义。在众多填补方法中,由于基于回归模型的填补方法具有较高精度和良好的可解释性,在高维、非线性的不完全数据的填补任务中展现出强大优势,已经成为主流填补方法。本文主要围绕基于高斯过程回归模型的缺值填补算法开展研究并完成了以下工作:（1）为了有效利用缺值点邻域的完整数据,提高基于高斯过程回归模型的缺值填补算法的准确性,本文在约束高斯过程回归模型框架的基础上,提出三种将梯度约束纳入高斯过程回归模型框架的策略,包括基于虚拟点法的方法、基于扩展矩阵的方法以及基于约束似然的方法,以优化模型在缺值区域内的回归趋势,提高基于高斯过程回归模型的缺值填补算法的准确性。通过数值仿真实验验证了本文所提出的三种方法与标准高斯过程回归模型相比,具有更合理的回归趋势,提供更可靠的预测。最后,将本文所提出的三种改进模型应用在一维和二维缺失数据集填补问题中,实验结果证明本文所提出方法具有更高的缺值填补精度。（2）为了提高高斯过程回归模型中核函数模型对缺失数据区域的感知能力,本文研究了一种随机投影加性核模型,考虑到利用低维子核的加性组合逼近的高维核可能出现信息过载现象,本文提出一种结合注意力机制的投影加性核函数模型,利用完整数据的梯度信息引导投影子核的生成,以增强核模型对缺失数据区域的感知能力,同时增强了模型的可解释性,并降低计算复杂度。最后,将本文所提出的算法应用在二维图像缺失数据集填补问题中,实验结果证明与随机投影加性核函数模型相比,使用本文所提出的核函数模型的高斯过程归回模型对局部数据具有更强的感知能力,能够有效地捕捉数据的局部细节,修补的图像边缘更加合理和平滑。