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近年来,复杂网络方面的研究成果日渐丰富,网络科学已经形成很多具体的研究方向。特别地,网络的演化机制不断创新,考虑的条件越来越贴近真实网络,学者们从不同的角度对网络的演化进行了模拟实验,从中发现了很多真实网络所具备的良好性质,进而对真实网络进行了很好的诠释。
目前网络演化机制中的两大新进展,一是钝化机制,网络节点并不是始终保持积极态,例如科学家引文网络中,科学家的科研生命周期总是有限的;二是排序机制,网络演化中新进节点择优选择旧节点时,往往很难获得旧节点的绝对信息,而相对信息却是很容易获得的。
本文综合考虑了上述两大机制。首先,针对无权网络,我们对积极态节点的排序是按节点加入网络的时刻来排序(即按节点的年龄排序),R(t)=t。然后按序值的大小来钝化节点.钝化概率为Π(Rj)=(?)。我们重点研究了网络的度分布、聚类系数、最近邻平均度、网络的直径和最短路径长度等结构参量。在a=0时,我们得到度分布为幂律分布,而在a=N时,我们得到度分布为指数分布。局部聚类系数为C(k)~k-1。此外根据所得到的最近邻平均度〈knn〉的数值模拟结果我们发现了该模型呈现负的度相关性。而平均最短路径长度L和网络直径D这两个量都随着网络的尺度N的增长而线性增长,这有点类似一维晶格。也就是说,钝化模型中没有显示出小世界的属性。然而模型的链式结构并不意味着平均最知路径长度L和网络的直径D的值一定很大。在我们的模型中,平均最短路径长度L和网络直径D相对于网络的尺寸N而言都仍然是小的。特别是当a=0时,这种效果更为明显。
其次,针对加权网络,我们对积极态节点的排序是由权重的大小来决定的,再按序值的大小来钝化积极态节点,钝化概率为n(Ri)~r/(a+Ri)。我们重点研究了该模型的度与强度的分布。类似地,在a=0时,我们得到度及强度分布为幂律分布,而在a=N时,我们得到度及强度分布为指数分布。