【摘 要】
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流排队模型在通信系统、交通运输、网络信息等众多领域的广泛应用,成为现今的一个研究热点.本文在经典流排队模型的基础上,结合工作故障策略和重试排队策略,分别建立了相关模型并对其进行分析,得到了一些重要的系统性能指标.首先,本文以经典的M/M/1流排队模型作为基础,在驱动系统中引入工作故障系统.假设工作故障期内服务台不是完全停止工作,而是以更低的速率进行服务.借助拟生灭过程和矩阵几何解方法,对驱动系统的
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流排队模型在通信系统、交通运输、网络信息等众多领域的广泛应用,成为现今的一个研究热点.本文在经典流排队模型的基础上,结合工作故障策略和重试排队策略,分别建立了相关模型并对其进行分析,得到了一些重要的系统性能指标.首先,本文以经典的M/M/1流排队模型作为基础,在驱动系统中引入工作故障系统.假设工作故障期内服务台不是完全停止工作,而是以更低的速率进行服务.借助拟生灭过程和矩阵几何解方法,对驱动系统的稳态分布进行分析,得到驱动系统的稳态分布.随后,对带有工作故障的M/M/1驱动系统的流模型进行分析,建立流模型的稳态联合分布函数所满足的微分方程组,利用Laplace变换,给出了稳态库存量Laplace变换的显式解,利用Laplace-Stieltjes变换,计算出稳态库存量的均值表达式.最后,通过数值例子阐述了系统的顾客到达率、故障维修时间、服务率等参数对库存量均值的影响.其次,本文在工作故障的基础上引入重试策略,分析了带有工作故障的M/M/1重试排队,并对带有工作故障的M/M/1重试排队驱动的流模型进行分析.根据净流入率以及状态转移矩阵建立流模型的稳态联合分布函数满足的微分方程组,借助矩阵几何解方法,结合Laplace变换和Laplace-Stieltjes变换,对构建的微分方程组进行求解,得到了系统的稳态库存量Laplace变换的显式解及其均值表达式.最后是实例分析,通过对银行排队系统的研究分析,发现系统中的平均容纳人数随着故障期的服务速率的增加而减少,随着发生故障的概率的增加而增加,随着相邻的重试时间的增加而减小.
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