随机最大值原理是研究最优控制问题的一种有效方法.随着平均场倒向随机微分方程的引入,平均场模型的随机最大值原理已经兴起.基于此,本文主要研究平均场随机系统的最优控制问题.同时,本文还研究了一类分数阶中立型微分积分方程完全可控性及连续依赖性.本篇论文共分为七章.　　第一章介绍最优控制理论的历史背景及研究现状,并给出本文的主要结果.　　第二章研究部分可观测的线性二次最优控制问题.首先,利用经典的变分法,倒向分离法以及解耦技术,建立了非凸控制区域下,最优控制所满足的充分必要条件.其次,通过解耦技术,得到在一定条件下,两个Riccati方程是唯一可解的.最后,在特殊情况下,由Riccati方程的解表示出最优成本泛函.本章结果推广和改进了相关文献的部分结论.　　第三章考虑了一类部分可观测的平均场风险敏感最优控制问题.借助于Girsanov定理和经典的针状变分技术,建立了部分可观测控制问题的最大值原理.然后,在凹条件下,给出了最优控制的充分性条件.最后,基于经济应用背景给出部分可观测的线性二次最优组合问题.其结果是新的.　　第四章讨论了含部分信息的平均场风险敏感随机延迟系统最优控制问题.建立了在控制区域是非凸和值函数是非光滑的条件下随机最大值原理.然后根据Ito’s公式和不等式技术,证明了平均场随机微分延迟方程的连续依赖性,存在唯一性结果.最后通过巧妙的构造哈密顿函数,建立了平均场随机微分延迟方程的验证定理.改进了部分已知结果.　　第五章处理了无限区间上带延迟和部分信息的平均场倒向随机微分方程最优控制问题.首先,证明了带平均延迟的平均场倒向随机微分方程的存在唯一性结果.其次,得到无限区间下部分信息最优控制的充分必要性条件.最后,讨论了线性二次最优控制问题来得到最优控制,它是由平均场正倒向随机滤波方程的解显式表示.这些结果推广和改进已有文献的相关结论.　　第六章研究了带状态依赖延迟的分数阶中立型微分积分方程.借助于预解算子和一些解析法,给出分数阶微分系统的完全可控性和关于初值和控制的连续依赖性.该结果补充了相关文献的结论.　　第七章给出总结和未来研究展望.