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Wythoff’s游戏是公平组合游戏的重要组成部分.该游戏模型可表述为:有两个各若干个石头的堆,两个游戏者依次轮流选择以下两种方式之一进行移动:(ⅰ)从两堆中选定一堆,从中移走任意正整数个石头;(ⅱ)同时从两堆中移走一样多的正整数个石头。 本文中通过对misère规则下,Wythoffs游戏的移动方法进行扩展,得到三类新的游戏模型:(s,t)-Wythoffs游戏,g-Wythoffs游戏和n-heap游戏.本文共分四章: 第一章,主要介绍公平组合游戏的历史、发展以及对Wythoffs游戏的研究现状和主要成果.在过去的几十年中,许多学者对Wythoffs游戏做了大量的研究,并取得许多成果.他们通过改变移动方法,得到Wythoffs游戏各种不同的变形模型.这些变形大致可以分为两类:Wythoff’s游戏的限制,Wythoffs游戏的扩展。 第二章,A.S.Fraenkel[20]于1998年研究了一种新的公平组合游戏-(s,t)-Wythoffs游戏模型,并且给出了Normal规则下(s,t)-Wythoff’s游戏模型的所有P位置.本章给出Misère规则下(s,t)-Wythoffs游戏模型的所有P位置,并得到了Miserle规则下(s,t)-Wythoff’s游戏模型的最优策略.同时,给出了(s,t)-Wythoff’s游戏模型所有P位置的另一种表示方法。 第三章,主要研究misère规则下g-Wythoff’s游戏模型,同时对布尔和伽罗瓦游戏做了简单的研究.A.S.Fraenkel[31]于2004年研究了一种新的公平组合游戏-g-Wythoffs游戏模型,并且给出了Normal规则下g-Wythoff’s游戏模型的所有P位置.本章给出Misère规则下g-Wythoff’s游戏模型的所有P位置,并得到Misère规则下g-Wythoffs游戏模型的最优策略。 第四章,主要研究misère规则下n-heap游戏.A.S.Fraenkel[32]于2001年研究了一种新的公平组合游戏-n-heap游戏模型,并且给出了Normal规则下n-heap游戏模型的所有P位置.本文彻底解决了n-heap游戏在misère规则下所有的P位置,并得到misère规则下n-heap游戏模型的最优策略。