航空电磁法(AEM)作为一种高效的地球物理勘查手段,因其无需地面工作人员接近勘查区域,特别适合沙漠、高山、湖泊、沼泽等地形条件复杂地区的地球物理勘探任务。近年来,随着对航空电磁高分辨率、大勘探深度等特点认识的不断深入,航空电磁法在矿产资源、地下水及环境工程等众多领域获得了广泛应用。目前,航空电磁数据主要使用一维成像和反演技术进行处理,即假设地下介质为层状介质模型,对航空电磁数据进行反演成像。然而,通常情况下地下介质分布十分复杂,将三维模型近似为简单一维模型进行处理往往给航空电磁数据解释结果带来较大误差。因此,在对航空电磁数据进行一维数据处理的同时,有必要对重点勘探靶区进行精细的二维和三维反演解释。航空电磁正演是航空电磁数据反演解释的基础。有效的正演算法能够提高航空电磁响应的计算速度、改善计算精度,进而为提高航空电磁二、三维反演的有效性提供前提。本文系统研究了频率域和时间域航空电磁二、三维正演算法,分析研究了各向同性和任意各向异性介质地电模型的航空电磁响应特征。由于非结构网格能够拟合任意不规则物性分界面,而有限单元法能够模拟任意复杂模型的电磁响应,本文使用基于非结构网格的有限元实现了航空电磁正演模拟算法。该算法能够高精度地模拟起伏地表等复杂模型的航空电磁响应。有限元正演模拟的精度很大程度上决定于网格剖分,为了得到合理的非结构网格剖分,提高正演算法的效率和精度,本文系统研究了针对航空电磁正演模拟的面向目标自适应算法。为克服电磁场在源周围变化十分剧烈造成的解不稳定问题,提高本文算法对航空电磁响应的模拟精度,在正演过程中对一次场和二次场进行了分离,利用一次场代替源项,直接求解源附近变化速度相对缓慢的二次场。对于二维航空电磁正演模拟,本文对空间域的麦克斯韦方程组进行了Fourier变换,将空间域中的问题转换到波数域进行求解。鉴于该算法直接求解沿模型走向方向的电磁场分量,场在物性分界面上始终满足连续性条件,本文选择使用标量形函数推导有限元方程组。对于三维航空电磁正演问题,本文直接在空间域对电磁场满足的矢量亥姆霍兹方程进行求解。由于三维问题直接求解的电磁场在物性分界面上无法始终满足连续性条件,而标量形函数在各个单元内无法满足散度条件,本文选择使用矢量形函数推导有限元方程组。利用稳定性好且计算精度高的直接求解器MUMPS和Pardiso求解大型线性方程组,本文得出了二、三维航空电磁问题对应的节点和棱边上的电磁场响应。二维模型的航空电磁响应可利用反Fourier变换由波数域电磁场得出,而时间域电磁场则可由频率域电磁场经过Hankel变换得到。针对航空电磁自适应问题,首先,本文改进了后验误差估计算法。由于散射场对应的电流密度在物性分界面上不满足垂向分量连续性条件,本文利用电流密度实部垂向分量连续性推导了适用于散射场的后验误差估计公式;其次,本文修改了加权后验误差计算公式,通过在公式中对多个频率的加权后验误差进行加和,克服了传统加权后验误差计算公式仅适用于单个频率电磁自适应正演模拟的缺陷,推导出针对航空电磁多频发射的加权后验误差计算公式。在数值模拟部分,本文首先利用二维正演模拟结果分析了二维起伏地表模型垂直走向方向上的航空电磁响应特征。计算结果表明,起伏地表模型航空电磁响应的曲线形态与地形之间存在镜像关系,地形对频率域航空电磁响应的影响主要发生在高频段,而对时间域航空电磁系统的影响主要发生在早期时间道。然后,本文分析和总结了三维起伏地表模型在测区上方的航空电磁响应特征。计算结果表明,高频信号的虚部刻画地形细节的能力较强,而低频信号实部能够很好地反映具有一定埋深异常体的响应特征。B场和d B/dt场对地下介质分辨能力存在一定差异,对B和d B/dt电磁数据同时进行处理有利于揭示更多地下介质分布信息。对于提出的面向目标自适应算法,本文通过分析网格剖分和正演模拟响应,论证了网格剖分的合理性和算法的正确性。同时,本文通过模型试验得出三维航空电磁网格剖分应当遵循的规律:航空电磁发射信号频率越低、地下介质电阻率越高,则网格剖分范围应越大,对网格剖分的细致程度可适当降低;反之,发射频率越高、地下介质电阻率越低,则网格剖分范围可适当减小,而对网格剖分精细程度要求越高。最后,本文对任意各向异性介质起伏地表模型的三维航空电磁响应进行了分析,总结了各向异性介质对航空电磁响应的影响特征:异常体各向异性对高频及早期时间道航空电磁响应影响较小,但对低频及中晚期时间道航空电磁响应影响较大;围岩各向异性对高频和低频及早期和中晚期时间道航空电磁信号均存在影响;无论对频率域还是时间域航空电磁响应,围岩各向异性电导率张量的旋转均会导致起伏地表模型响应形态的变化,这种变化的规律为各向异性电导率张量旋转方向的定性分析提供了前提。本文研究成果可为航空电磁异常识别及复杂模型二、三维反演奠定理论基础。