本文研究了两类单服务台排队的近似逼近,其中所用的研究模型为单服务台多服务员排队系统。针对第一类近似逼近,利用强极限定理,我们证明了排队系统的强逼近结果；对于第二类近似逼近,利用已有的该排队模型的强逼近结果和布朗运动的重对数律结果,我们刻画了队长过程和加权闲期过程的泛函重对数律。本文以大型电话中心网络为实际背景,将其模型转化为一个单服务台多服务员排队,并将其行为分析转化到所建立的排队模型上。与其他研究者不同,我们采用随机过程极限等方法进行近似分析。具体来说,在几乎处处收敛的意义下,利用强极限定理,分别在服务强度ρ≥l和ρ<l的条件下,证明了排队系统的两个重要指标——队长过程和加权闲期过程的强逼近,近似刻画了系统指标。从而也将原离散的排队系统逼近为一个布朗运动系统,为进一步分析提供了理论基础。我们知道泛函重对数律是概率论中的一个经典问题,同时它也能刻画排队网络的渐近行为。通过上面得到的单服务台多服务员排队的强逼近结果和已有的布朗运动的重对数律结果,我们可以将排队系统的队长过程和加权闲期过程的泛函重对数律问题转化为一个布朗运动相关的问题,并且能得到精细化的结果。从最终得到的极限值结果可以看出,排队系统的渐近行为与排队系统的服务强度有密切的关系。