可靠性是指产品在规定条件下和规定时间区间内完成规定功能的能力。在现代生产中，可靠性技术已贯穿到产品开发、设计、制造、试验、使用、运输、保管及维修保养等所有环节中。 概率设计是可靠性设计的重要组成部分，是应用概率统计理论进行机械零件或构件设计的方法，其实质就是把强度设计中所有的变量如实地当作随机变量来看待。极限状态法是概率设计法中的一种设计方法，它将影响结构安全的各种因素作为随机变量，应用概率论和数理统计原理，对结构的可靠性概率作出近似的估计。 威布尔技术可用于检验产品失效分布，确定分布参数，验证和确定可靠性指标，分析故障机理和比较设计、工艺、试验方案等。通过查阅大量的文献，我们发现，在机械及航空领域中应用威布尔失效模型来分析产品可靠度和可靠寿命时，大都基于失效数据已知的情况。但是收集产品的失效数据是要耗费大量的人力物力的，而我国现在的实际情况决定这是不可能的，所以研究一种方法来解决失效数据未知的情况下，服从威布尔失效模型时产品的可靠度和可靠寿命是非常有必要的，有其重要的实际应用价值。 齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。其主要优点是效率高，传动比准确，结构紧凑，工作可靠，寿命长。在本文中，作者对标准直齿圆柱齿轮和标准斜齿圆柱齿轮做了深入研究，基于国家标准设计法编制了齿轮设计系统，为工程设计和科学研究提供了重要的参考。 本文在对所设计的齿轮的可靠度进行估计时，假设齿轮失效时的接触疲劳强度——接触应力和弯曲疲劳强度——弯曲应力服从两参数威布尔分布；在对所设计的齿轮进行可靠寿命点估计时，根据齿面接触疲劳强度，假设齿轮失效时计算系数、弹性系数、切向力、动载系数、齿向载荷分布系数、齿间载荷分布系数、润滑系数、速度系数、粗糙度系数和工作硬化系数均服从两参数威布尔分布。基于机械概率设计法，作者采用矩估计法及极限状态法提出了一种计算齿轮可靠度的方法，并且利用蒙特卡洛模拟法产生失效的模拟随机数，对直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮给定可靠度情况下的可靠寿命进行了点估计。 参数化设计和特征建模技术是CAD技术继续发展和适应工业发展要求的两项重要技术。所谓参数化设计是指在设计特征、零件和装配件时是基于决定设计物理形状的参数的造型技术。参数化设计有利于建立和管理产品零件库，极大的提高产品的开发效率，能够提供产品完整的信息。 作者所设计的威布尔分布下齿轮的可靠性设计系统是基于Pro/Engineer2001，采用面向对象的开发方法，利用VC++6.0作为开发平台结合ADO和ODBC等数据库技术，利用Pro/TOOLKIT工具包的一个用于分析威布尔分布下齿轮的可靠度的设计系统。经过大量的数据验证及专家的使用，本系统可应用于工程的齿轮设计过程中，并可大大提高效率，缩短开发期。