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混沌动力学是非线性科学中一个非常重要的分支,通过混沌理论可以解释广泛存在于数学、物理学、化学、光电子学、经济学、工程科学等领域的复杂非线性现象。随着混沌在实际应用中潜在的价值被发掘,混沌理论的研究也不断地得到丰富和深化。近十年来,混沌系统的构造与理论分析一直是混沌研究的热点,但鲜有系统的方法构造混沌系统。由于绝大部分实际系统是开放系统,存在能量保守、能量耗散以及与外部环境的能量交换。通常,开放系统可用广义哈密顿系统表示,这其中的关键是哈密顿能量函数。哈密顿能量包括系统的动能和势能,依据哈密顿能量理论可把开放系统分解成不同力场作用的广义哈密顿系统。本文从哈密顿能量函数出发,研究连续自治混沌系统的一般结构以及不同类型的力场对系统动力学行为产生的影响,主要工作包括:(1)提出一种基于哈密顿能量函数构造不同类型混沌系统的新方法。通过配置系统的保守力场、耗散力场和外力场,得到多个不同类型的混沌系统,包括两个三维耗散系统、两个三维能量不守恒的非哈密顿系统、三个能量守恒的高维非哈密顿系统。其中三维耗散系统产生混沌的李雅普诺夫维接近3,三维能量不守恒的非哈密顿系统出现类似Nosé-Hoove系统的特性,高维能量守恒的非哈密顿系统会在哈密顿等值面上形成混沌或超混沌运动。(2)基于哈密顿能量理论分别求解统一Lorenz系统表现为Lorenz系统和Chen系统时的两个哈密顿能量函数,依据哈密顿能量函数在相空间几何结构的不同说明Chen系统不是Lorenz系统的特例。(3)研究二维非线性系统中的指数定理及推论,提出一个构造复杂多翼混沌系统的方法。特别对出现八翼混沌行为的系统,采用哈密顿能量理论分析该系统产生复杂动态特性的机制。(4)把线性系统理论应用到一类非线性系统的分析中,提出一个能产生多翼混沌行为的最简单忆阻系统。通过预先设定状态变量在相平面不同区间的运动配置忆阻的状态函数与内部特征函数,从而获得不同翼数的混沌吸引子。