【摘 要】
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低秩与稀疏矩阵恢复问题希望解决的是对于给定的矩阵,在对其低秩部分的秩及稀疏部分的稀疏性均无额外的信息的情况下恢复其低秩部分与稀疏部分。这一问题产生于图像处理,视频
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低秩与稀疏矩阵恢复问题希望解决的是对于给定的矩阵,在对其低秩部分的秩及稀疏部分的稀疏性均无额外的信息的情况下恢复其低秩部分与稀疏部分。这一问题产生于图像处理,视频监控,系统识别,统计模型选择等领域,求解该问题具有很强的应用性。本文从数据的局部性质出发,给出了新的模型和算法,并且取得了较好的效果。本文首先介绍了低秩与稀疏矩阵恢复问题产生的背景、问题描述及研究现状。接着介绍了用于低秩与稀疏矩阵恢复问题的凸优化问题的理论基础及可行性,并且介绍了求解该凸优化问题已有的算法。然后本文通过考虑数据的局部不变性,引入图正则项,给出了基于图正则项的模型,并给出了求解的算法。通过实验证明,我们的模型及算法是十分有效的。
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