民以食为天,食品饮料作为必须消费品的主要成分,一直以来以市场广阔、技术更新迭代慢、利润稳定等特点,在金融市场中颇受投资者的喜爱。我国金融市场虽然起步较晚,相比欧美等发达国家的金融市场还有较大差距,但随着我国改革开放和世界经济全球化发展,我国的金融业发展迅速。而且随着科技的发展,数据搜集变得越发容易了,我们可以轻易地提取股票市场的各种交易数据,这些数据具备大量、高频等特点,可以反映一个国家或地区的经济发展状况,是经济走势的重要风向标之一。近几年,研究与处理复杂数据已经逐渐成为一个新的研究热点,由于所得数据复杂且大量,基于各种统计推断的传统数据分析方法会具有一定的局限性,为此,学者们通过研究数据特点,提出函数型数据分析方法——将大量复杂数据处理为函数曲线进行研究,大大提高了数据的利用效率。本文研究的主要对象为函数型数据,使用的主要研究方法为函数型主成分分析法、基于函数型主成分分析的k-means聚类分析、时间序列模型ARIMA以及函数型主成分预测模型FPCP。本文从函数型数据的处理方法开始介绍,总结了常用的平滑方法的优缺点,并详细介绍了本文中所用的B-样条函数的基本方法;然后详细介绍了传统数据分析方法中主成分分析的主要思想和重要求解方法,并将之扩展到函数型数据分析方法中:利用Karhunen-Loeve法则正交展开求解特征函数和特征值并计算各主成分得分;之后基于函数型主成分分析结果,对研究对象进行聚类分析,将研究对象进行合理分类;最后利用时间序列模型和函数型主成分预测模型进行各类股票收盘价格的趋势预测。在实证方面,本文主要是基于2015-2020年食品饮料行业85只股票的收盘价格进行了详细分析,分别对原始数据和归一化后的收盘价数据进行了如下操作:通过采用B-样条基函数法将离散的数据转化为连续的函数型数据,并对处理后的数据进行函数型主成分分析、聚类分析,并根据分类结果进行相应的模型预测。根据函数型主成分分析结果,对于原始数据我们选取了满足累计贡献率高于95%的两个主成分进行后续分析,并结合近几年股票市场发展行情对各个主成分所反映的内容进行了合理的解释,便于读者理解结果,同时也为投资者制定合理的投资策略提供了参考资料;对于归一化数据我们选取了满足累计贡献率高于85%的三个主成分进行后续分析。在进行聚类分析时,仅依据满足累计贡献率要求的主成分所对应的载荷因子进行分析,最终在原始数据下将85支股票分为4类,在归一化数据下将85支股票分为2类,突破了行业标准的限制。在最后的预测模型中,我们分别对归一化后的收盘价和收益率这两类数据进行了模型拟合和预测:一方面我们利用时间序列模型对各类股票的均值函数大体趋势进行了预测;另一方面我们借助函数型主成分预测模型对单只股票的情况进行了预测,预测效果均符合预期。使用两类模型分别对板块价格趋势和个股价格趋势进行预测,进一步完善预测完整度,研究结果有利于帮助投资者预判市场行情,做出合理的投资决策。