【摘 要】
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本文主要研究半环上的模糊集、粗糙集和软集理论.利用模糊参数模糊软集、直觉模糊参数直觉模糊软集、粗糙软集等理论研究半环的性质和结构,同时利用这些性质处理现实生活中的
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本文主要研究半环上的模糊集、粗糙集和软集理论.利用模糊参数模糊软集、直觉模糊参数直觉模糊软集、粗糙软集等理论研究半环的性质和结构,同时利用这些性质处理现实生活中的不确定性问题.全文共分为五章:第一章简要介绍半环、模糊集、粗糙集和软集的发展历史和研究现状,并给出本文所要用到的相关知识.第二章探讨模糊参数模糊软半环,研究它们的各种运算性质.给出模糊软同构的概念,并讨论模糊参数模糊软集之间的各种结构关系.最后研究聚合模糊算子的特点.第三章在模糊参数模糊软半环的基础上,研究直觉模糊参数直觉模糊软半环.同时研究它们的各种运算性质和结构.最后定义聚合直觉模糊集,并通过此聚合算子建立决策方法,从而处理实际生活中的不确定性问题.第四章将粗糙集和软集相结合应用于环理论中,刻画粗糙软半环的结构.主要讨论粗糙软半环中的上下近似算子以及粗糙软半环间各种运算特点.最后研究粗糙软半环中上下近似算子的代数结构.第五章在粗糙软半环的基础上,进一步刻画基于强h?理想的粗糙软半环的结构,并讨论上下近似算子的性质.同时提出粗糙软半环的两种决策方法,给出实际应用的例子.
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