该文主要研究a stable分布各参数的估计、信号检测和超分辨参数估计的处理算法.在众多对高斯与对称a stable(SaS)混合分布的参数估计算法中,基于数据样本计算经验特征函数进而估计概率密度函数参数的方法是研究的热点之一.针对特征函数与经验特征函数之间的相对误差随自变量绝对值增大而增大的缺点,该文提出了在计算经验特征函数时加窗处理的方法,大大减小了它一特征函数之间的相对误差.在建立一个理论上单调的表达式的基础上,提出了对SaS分布的参数估计算法,这种算法参数估计精度高,即使在短数据序列情况下能得到准确的估计结果.在参数估计算法的基础上,该文提出了一种可以逼近SaS分布或SaS与高斯混合分布的概率密度函数的解析表达式.在此表达式的基础上,提出了在SaS分布噪声中或SaS与高斯混合分布噪声进行信号检测的两种新方法,它们分别是:改进的矩方法及局部次最优新方法.仿真结果表明这两种新的检测方法相对于传统的方法而言,不仅检测性能有较大的改善,而且具备很好的鲁棒性.在频率估计与DOA估计方面,首先提出了一种不需进行特征值分解的超分辨参数估计新方法,新方法与基于信号子空间的经典MUSIC算法有着完全一致的参数估计性能.这种算法避免了特征值分解,计算量降低,这一切将使得MUSIC算法将更具实用性.然后,从矩阵空间的角度,进一步解释了当背景噪声为白噪声时,由噪声构成的协方差矩阵的特征值服从高斯分布,经典MUSIC算法中确定信号个数的问题可转化为高斯噪声中的信号检测问题.这种算法在准确确定信号个数的问题可转化为高斯噪声中的信号检测问题.这种算法在准确确定信号个数的同时,还知道了参数估计性能,如虚警率等.另外,提出了一种在空域平稳的相关性.该文还讨论了在a stable与高斯混合噪声中的超分辨参数估计算法.首先,在混合噪声中实现了不需要进行特征值分解的超分辨参数估计,减小了计算量.分析与仿真表明,近似CFAR准则仍然适用于确定高斯与a stable混合噪声的MUSIC算法中信号个数.另外,利用接上数据自相关矩阵减去其一变换矩阵(R-JRJ)得一差分阵,使得数据的相关矩阵中与噪声相关的分量被对消掉.减弱甚至消除了冲击性噪声的影响.论文中还改造并移用了扩展MUSIC算法.这种算法与标准算法相比,它大大的减弱或降低了噪声的相关性的影响,它在参数估计精度、正确性、分辨能力等方面都有显著提高.