近年来，复杂网络作为研究复杂系统的重要方法和手段受到广泛关注，成为许多领域的研究热点。现实世界中存在着大量的复杂系统，如社会关系系统、生物神经网络系统、Internet网络系统、通讯网络系统、交通运输系统等，这些复杂系统都可以用复杂网络加以描述和研究。那么，面对现实世界中形形色色的复杂系统，如何构建恰当的复杂网络模型来刻画这些复杂系统，并通过网络模型进一步研究网络的拓扑性质、演化规律以及发生在网络上的各种动力学行为，成为复杂网络研究的主要内容，这对于我们更加深入地认识现实复杂系统，更好地设计、控制和管理各种复杂系统，具有重要的现实意义。本文重点研究了基于一类随机数序列的网络建模和网络上的行为传播问题。具体内容如下：本文主要内容之一是基于Logistic映射的网络模型研究。随着多媒体技术和网络科技的飞速发展，数字图像交流成为人们交流的重要方式。为了保证数字图像交流的安全性，基于Logistic映射的数字加密技术孕育而生。本文中，我们利用Logistic映射和取整函数生成随机整数序列，并按照序列中节点的毗邻关系连边构造网络。研究发现，Logistic参数的取值影响网络的连通性，它取值越大，网络节点的度越大连通性越好，并且网络的度分布呈现出幂律分布的特性。这些研究结果有助于我们更深入地了解Logistic映射的内在性质，同时希望该研究能为安全加密技术的发展提供些许帮助。本文的另一主要内容是立足于当代大学生在校园网络中的恋爱行为传播研究。当前，探索人类行为在社会网络上的传播规律已成为一个热门课题，具有重要现实意义。我们从恋爱节点的影响力、非恋爱节点的被影响程度等方面入手对恋爱行为传播的特点进行了分析，研究发现恋爱节点的平均影响力以及非恋爱节点的平均受影响程度均随时间的推进呈上升趋势，且非恋爱节点的邻居结构的多样性在校园恋爱行为传播过程中起着重要的作用，即在社会网络中一个节点是否加入某种行为传播，与其邻居节点的结构多样性密切相关。希望这项研究能够对各阶段的学生思想教育工作提供科学的建议和指导。