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广义估计方程是用于处理纵向数据的统计模型,它是在广义线性模型的基础上进行的扩展,有效地解决了纵向数据中响应变量相关的问题,得到了稳健的参数估计值.而惩罚广义估计方程则是在广义估计方程的基础上通过添加惩罚函数,进行变量选择,剔除冗余变量,以达到提高模型精度的目的.本文主要研究的是复合次序模型的惩罚广义估计方程,探讨了其估计量的渐近性质.首先,本文介绍了复合次序模型和惩罚广义估计方程.复合次序模型是对经典Logit模型的一种推广,可用于处理较为复杂的属性数据.基于复合次序模型在处理数据方面的优势,本文建立了复合次序模型的惩罚广义估计方程,该模型可用于处理响应变量为多类别有序属性的高维纵向数据.考虑到SCAD惩罚函数具有Oracle性质,本文选取SCAD函数作为惩罚函数.其次,在“大n,发散 p”的框架下,本文根据所选模型对假设条件进行减弱,借助分析法的思想进行探究,运用Cauchy-Schwarz不等式,绝对值不等式,范数的相容性等,先证明了复合次序模型广义估计方程估计量的前S_n行的渐近存在性和相合性.然后在其基础上,通过SCAD惩罚函数及惩罚广义估计方程的定义,借助全概率公式和概率的性质对所求结果进行转化,并运用Jensen不等式,Bernstein不等式等,证明了惩罚广义估计方程估计量的渐近性质.最后,在渐近存在性和相合性的基础上,本文探究了惩罚广义估计方程估计量的渐近正态性.通过渐近存在性和拉格朗日中值定理对所求结果进行拆分,运用Rayleigh-Rize定理,Lindberg中心极限定理等,证明其中一项依分布收敛于标准正态分布,其余项均依概率趋近于0,并借助Slutsky定理证得惩罚广义估计方程估计量的渐近正态性.除此之外,本文还对个体观测次数趋于无穷的广义估计方程估计量的渐近性质进行了研究,通过对观测次数的发散速度进行限制,证明了广义估计方程估计量的渐近性质.