【摘 要】
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为了研究感染者的治疗能力对疾病传播的影响,本文提出了一类带有标准发生率和饱和治疗函数的传染病模型。我们采用的治疗函数是一个连续且可微的函数,它表明当治愈率较低且感
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为了研究感染者的治疗能力对疾病传播的影响,本文提出了一类带有标准发生率和饱和治疗函数的传染病模型。我们采用的治疗函数是一个连续且可微的函数,它表明当治愈率较低且感染者数量较大时延迟治疗产生的影响。本文证明了对于此模型无病平衡点与地方病平衡点的存在性和稳定性不仅与基本再生数有关而且与对感染者的治疗能力有关。当治疗能力不足时,证明了模型存在着倒向分支。通过计算第一李雅普诺夫值,可以判定系统的Hopf分支形式,即超临界Hopf分支或者亚临界Hopf分支。在某些条件下,模型存在BogdanovTakens分支,即Hopf分支,鞍结点分支和同宿分支。
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