概率极限理论是概率论与数理统计的重要内容.近几十年来概率极限的研究掀起了一股热潮,并且在未来还会有很大的发展空间.为了使研究更贴近实际,近年来学者们更倾向于研究各种相依类型的随机变量的概率极限.本文分为三个部分对m-相依序列和相协序列的若干概率极限的性质进行了研究.第一章主要介绍了近几十年来相依序列概率极限问题的研究背景与发展趋势,以及本篇文章的构造思想与主要结果.第二章介绍了部分和序列SN,在某些条件下的极限分布和其在适当标准化之后的逼近速度的估计.其中{X_κ,k≥ 1}是一个同分布且平稳的m-相依随机变量序列,{Nn,n ≥1}是一个与随机变量序列{X_κ,k≥ 1}相互独立的取值为正整数的随机变量序,.第三章介绍了相协序列的大数定律.这部分研究了在Lipschitz条件下,我们运用一种新的计算方法得到了相协序列的大数定律.并且我们进一步把权重条件由dj=1/j推广到了dj= logλ/j和dj=e(logj)α/j两种情形上,并给出了相应结果的证明.