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在寿命试验中,由于数据记录有误、诊断工具的缺失、时间的限制、科研经费的不足以及其它因素往往会导致系统真正失效的原因被屏蔽,这时获得的数据称为屏蔽数据。自从Usher和Hodgson在1988年首次提出屏蔽数据下参数的估计问题以来,国内外很多学者对屏蔽数据的统计分析做出了大量的研究。他们主要是对n个单元的串联系统或并联系统当屏蔽发生时,单元服从正态分布、指数分布、Weibull分布以及和其它各种分布情况下,如何对系统中参数作Bayes估计、区间估计、近似区间估计、矩估计和极大似然估计。本文主要是考虑四单元混联系统的各种情况,当屏蔽发生时,针对系统单元的失效率为常数和过原点的线性函数两种情况,分别给出系统的极大似然函数以及相应参数的极大似然估计和近似区间估计。
第一章主要对研究背景做了一些介绍,介绍了国内外一些学者在屏蔽数据方面做得一些研究分析,并对之后的模型做了一些假设,最后对四单元混联系统的各种情况进行画图分析。
第二章至第七章主要研究了四单元混联系统的六种情形,当屏蔽发生时,针对系统单元的失效率为常数和过原点的线性函数,分别给出在全样本下和截尾样本下,系统的极大似然函数。对于四单元混联系统情形一至混联系统情形二,分别给出在全样本下和截尾样本下似然方程唯一解的证明,最后给出相应参数的极大似然估计和近似区间估计,并通过Monte-Carlo模拟,列出各种情况下1000次的模拟效果。对于四单元混联系统情形三至混联系统情形六,给出相应参数的极大似然估计和近似区间估计。