高清晰度大屏幕平板显示产品是我国科学研究的优先主题和国民经济发展的重点领域，灰度是平板显示器显示效果的重要评定参数，而目前平板显示器图像的灰度控制多采用脉宽调制的方法，顺序地扫描显示像素的点、行和帧，在写入显示像素点的重复次数中获得灰度调制，存在较多时间资源的浪费，使存贮空间到显示平面的传递速度成为多媒体数字存贮型平板显示器在高清晰度发展方向上的瓶颈问题。 针对平板显示器灰度控制中的时间冗余问题，本文利用分形理论对平板显示器灰度控制的中若干问题进行了深入的研究，论述了平板显示器的时空映射拓扑架构的构建、平板显示器灰度成像最优扫描结构的导出及论证、分形扫描模型的创立及自相似分形维数的推导；最后详细叙述了具有自主知识产权的分形扫描IP(Intellective Property)核以及应用系统的设计与实现。主要工作和成果包括以下几个方面： 1．从理论分析和实验验证的角度介绍了图像存贮区、显示介质及视觉空间信息传递机理与时间冗余分布特征，指出了多媒体数字存贮型平板显示器在向高清晰度发展时的主要瓶颈及其原因所在；阐述了将空间的灰度存贮矩阵平面映射到灰度扫描时空平面，以构建FPD灰度扫描的时空映射拓扑架构的过程和原理；通过研究灰度扫描时空平面的时间冗余的分布特征，确定FPD时空映射拓扑架构的子空间划分策略，将全局平面分解为多个局部区域，从而突破通常逐行、逐点重复写入形成灰度等级的成像方法，并提出子空间按位扫描方法，为消除冗余、提高扫描效率、降低刷新频率提供一种新思路。 2．根据子空间按位扫描方法消除时间冗余的思想构造并论证了可获得平板显示器最高扫描效率的最优扫描结构；根据灰度扫描时空拓扑结构的分形特征和最优扫描结构的自相似迭代过程，创立分形扫描的数学模型；研究目前有关的各种分形维数定义、性质及计算方法，推导FPD分形扫描中的Hausdorff分形维数及自相似分形维数。该理论模型及相应的维数控制策略是解决存贮空间到显示平面的传递速度瓶颈问题的关键所在，对平板显示器实现灰度成像的高压缩比(高速扫描)、实现最高扫描效率具有指导性意义。