1859年前苏联数学家Chebyshev提出了最佳逼近的特征定理。1885年德国数学家Weierstrass建立了连续函数可以用多项式逼近的著名定理。至此，函数逼近论作为现代数学的重要分支之一，在众多学者的潜心研究下开始了蓬勃的发展，特别是二十世纪经Jackson,Bernstein等人的工作，函数逼近论同其他相关学科之间的关系日趋密切，近几十年，国内外已有大批学者从事这一领域的研究，对于线性算子的逼近，有理逼近以及插值逼近问题的研究，在连续函数空间和Lebesgue空间内已有大量的研究结果。对于更广泛的函数空间如Orlicz空间，Ba空间等，这一方面的研究却相对缓慢一些。本文则主要在Orlicz空间内讨论了线性算子逼近，插值算子逼近等问题，并得到了相关结果，全文共分为三章。第一章简介Orlicz空间内的相关知识以及相关符号。第二章研究了Orlicz空间内线性算子的逼近问题，分为三部分：主要研究了两种不同的线性算子逼近的问题，得到了相应的逼近定理。第一部分，以连续模和K-泛函为主要工具研究了一类修正的Bernstein-Kantorovich型算子的逼近问题，并得到了相应逼近结果。第二部分，利用一阶Ditzian-Totik模与不等式技巧证明了Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在Orlicz空间内逼近的正定理和等价定理，文中结果包含了前人的相应结果。第三部分，研究了组合算子的逼近问题，根据Ditzian Z.和Totik建立的一般算子的线性组合，构造了一类推广的Kantorovich算子的线性组合，并讨论了该组合算子在Orlicz空间内的逼近性质，得到了收敛阶的估计。第三章研究了插值算子的逼近问题，分为两部分，第一部分是Hermite插值算子在Orlicz范数下的导数的逼近，第二部分为Lagrang插值算子在Orlicz空间内的逼近，通过利用2-条件和H lder不等式得到了逼近阶的两个估计。