超分辨率图像重建是根据同一场景中的单幅或者多幅低分辨率图像重建得到高分辨率图像的技术,目前在遥感测控、军事侦察、模式识别、医学图像处理等领域都有广泛的应用。随着压缩感知理论被引入到图像处理等相关领域,稀疏理论也随之被应用到超分辨率图像重建中,并取得了比传统方法更好的重建效果。稀疏表示是基于学习的超分辨率重建方法,它不仅能够利用图像本身的特征信息,而且还可以通过训练库训练字典获得其他先验信息,所以在单幅图像的超分辨率重建中广泛应用。本文研究了基于稀疏表示和协同表示的字典学习方法对单幅图像进行超分辨率重建的方法。在字典训练和重建方面,论文针对字典大小的限制以及重建过程中输入的待重建低分辨率图像细节信息的局限性,采用双层K-SVD字典训练的学习方法进行图像的超分辨率重建。该算法首先利用训练库进行第一层字典训练,然后利用第一层训练的字典对低分辨率图像进行重建,将重建图像作为第二层待重建图像的输入,这样使得第二层输入图像含有较多的高频细节信息,因此能在重构的过程中恢复更多的细节信息,让高分辨率重构图像达到较好的效果。此外,在图像重建中采用协同表示代替稀疏表示,从而替代稀疏编码求解稀疏系数的过程,减小和降低了运算的复杂度以及图像的重建时间。论文对双层字典训练学习的框架进行反迭代投影的全局优化改进,改善了图像的重建质量。在稀疏分解方面,提出一种基于图像块的自适应图像重建方法。该算法利用相似图像块之间具有低秩的特性,采用基于奇异值分解的迭代算法对图像进行超分辨率重建,并针对该算法分解速度慢、运算量大且需要多次迭代的缺点,结合改进的双层K-SVD字典重建方法提出了基于图像块自适应的图像重建算法,根据图像块的方差特征自适应选择重建的算法,从而较大程度的提高了图像重建的运算速度。实验结果表明,所提出的算法在保障重建超分辨率图像质量的情况下,能较大程度地降低重建图像所需的时间。